Упр.595 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2024)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение:
Известно, что веревка сгорает за 4 мин и горит при этом неравномерно. Как с помощью: 1) одной веревки отмерить 2 мин; 2) двух таких веревок отмерить 3 мин?
1) Известно, что верёвка горит 4 минуты, но горит неравномерно.
Значит, если разрезать её и сжечь половину, не получится отмерить 2 минуты.
Но, если поджечь верёвку с двух сторон, то она сгорит в два раза быстрее, то есть 4 мин:2=2 минуты.
2) Стало известно, что, если поджечь верёвку с двух сторон, то можно отмерить 2 минуты.
При этом, если вторую верёвку поджечь одновременно с первой, но с одной стороны, то она отмерит 2 минуты и её длины хватит ещё на 2 минуты.
Поэтому, если когда первая верёвка догорит, поджечь вторую со второй стороны, то можно отмерить 1 минуту.
2+1=3 мнуты.
Из вершины прямого угла AВС (рис. 154) провели лучи BD и BE так, что угол АВЕ оказался больше угла DBE на 34^о, а угол СВD больше угла DВЕ на 23^о. Какова градусная мера угла DВЕ?
Составим краткую запись условий задачи.
ABC=90° (так как он по условию прямой).
ABE-DBE=34° (так как угол ABE больше угла DBE на 34°, то есть разница между ними равна 34°).
CBD-DBE=23° (так как угол CBD больше угла DBE на 23°, то есть разница между ними равна 23°).
DBE - ?
Луч BD делит угол ABE на два угла ABD и DBE.
Тогда, по свойству углов, ABE=ABD+DBE.
Откуда, ABD=ABE-DBE=34° (по правилу нахождения неизвестного слагаемого).
Луч BE делит угол CBD на два угла CBE и DBE.
Тогда, по свойству углов, CBD=CBE+DBE.
Откуда, CBE=CBD-DBE=23° (по правилу нахождения неизвестного слагаемого).
Лучи BD и BE делят угол ABC на три угла ABD,DBE и CBE.
Тогда, по свойству углов:
ABC=ABD+DBE+CBE.
Откуда, по правилу нахождения неизвестного слагаемого, получим:
DBE=ABC-(ABD+CBE).
При этом, ABC=90°,ABD=34°,CBE=23°.
Тогда, DBE=90°-(34°+23°)=90°-57°=33°.
Ответ: 33°.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением