Упр.592 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 592. Внутри прямоугольника ADCD (рис. 152) вырезали отверстие прямоугольной формы. Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными...

Решение #2

Изображение 592. Внутри прямоугольника ADCD (рис. 152) вырезали отверстие прямоугольной формы. Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными...
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
592. Внутри прямоугольника ADCD (рис. 152) вырезали отверстие прямоугольной формы. Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными площадями?
В прямоугольнике любая прямая, проходящая через середину этого прямоугольника, делит его на две равные фигуры, а равные фигуры имеют равные площади.
Но в нашем случае из прямоугольника вырезали прямоугольник.
Поэтому, для того, чтобы из данной фигуры получить равные фигуры, необходимо взять ту прямую, которая проходит через середины обоих прямоугольников, так как каждый из них она разделит на две равные фигуры.
Для того, чтобы найти середины прямоугольников, необходимо провести их диагонали, точка пересечения диагоналей и будет серединой прямоугольника.
Получим, что точки O и P – середины прямоугольников.
Значит, прямая PO разделит имеющуюся фигуру, на две равные фигуры, то есть фигуры с равными площадями.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением