Упр.503 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
503. Егор, Саша и Алёша поймали 256 окуней. Егор поймал в 3 раза больше рыб, чем Саша, а Алёша — столько, сколько Егор и Саша вместе. Сколько окуней поймал лучший рыбак?
Егор ? окуней, в 3 раза больше
Саша ? окуней
Алёша ? окуней, столько же
Всего 256 окуней
1 способ
Саша поймал одну часть всей рыбы, Егор поймал – 3 такие же части (в 3 раза больше Саши), а Алёша – 4 такие же части (столько же, сколько Егор и Саша вместе 1+3=4).
Алёша поймал наибольшую часть рыбы (4>1,4>3), поэтому он поймал больше всех рыбы.
Найдём сколько окуней составляет одна часть.
Зная это, можно будет найти количество окуней, пойманных Сашей.
1+3+4=8 (частей).
256 окуней составляют 8 частей.
Одна часть будет меньше в 8 раз.
256:8=32 (окуня) – одна часть, столько же окуней поймал Саша.
Алёша поймал 4 части.
32•4=128 (окуней) – поймал Алёша.
Ответ: 128 окуней поймал Алёша.
2 способ
Пусть x окуней поймал Саша.
Тогда, Егор поймал 3x окуней (в 3 раза больше, чем Саша), а Алёша поймал 3x+x=4x окуней (столько же, сколько Саша и Егор вместе).
При этом все вместе мальчики поймали 256 окуней.
Используя имеющиеся данные, получим уравнение:
x+3x+4x=256
При решении уравнения используем то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число.
Значит, можно записать полученное уравнение в виде:
1•x+3x+4x=256
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, а именно выносим одинаковый множитель x за скобку.
x•(1+3+4)=256
Затем выполняем действие в скобках, получаем
x•8=256
Или, учитывая переместительное свойство умножения, можно записать
8x=256
Полученное уравнение решаем относительно умножения, то есть неизвестен множитель - x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (256) разделить на известный множитель (8).
x=256:8
x=32 (окуня) – окуня поймал Саша.
Егор поймал в 3 раза окуней больше, чем Саша.
Значит, Егор поймал 3•32=96 (окуней).
Алёша поймал столько, сколько Егор и Саша вместе, то есть
32+96=128 (окуней) – поймал Алёша.
Получается, что лучший рыбак Алёша, так как он поймал больше всех окуней – 128.
Ответ: 128 окуней поймал Алёша.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
