Упр.506 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 506. В три школы отправили 552 кг апельсинов, причём в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг меньше, чем в третью. Сколько...

Решение #2

Изображение 506. В три школы отправили 552 кг апельсинов, причём в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг меньше, чем в третью. Сколько...
Дополнительное изображение
Загрузка...
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
506. В три школы отправили 552 кг апельсинов, причём в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг меньше, чем в третью. Сколько килограммов апельсинов отправили в каждую школу?
1 школа ? кг, на 136 кг меньше
в 6 раз меньше
2 школа ? кг
3 школа ? кг
Всего 552 кг
1 способ
Если убрать 136 кг апельсинов из третьей школы, то в первой и третьей школе апельсинов станет поровну.
Всего апельсинов будет в 8 раз больше (по 1 части в первой и в третьей школах и 6 частей во второй школе), чем в первой (или в третьей) школе.
Разделив на 8 массу апельсинов, которые останутся, найдём количество апельсинов в первой школе.
552-136=416 (кг) – апельсинов останется, если убрать 136 кг из третьей школы.
416:8=52 (кг) – апельсинов в первой школе.
Во вторую школу завезено в 6 раз больше, чем в первую.
52•6=312 (кг) – апельсинов во второй школе.
В третью школу завезено на 136 кг апельсинов больше, чем в первую школу.
52+136=188 (кг) – апельсинов в третьей школе.
Ответ: в первой школе – 52 кг апельсинов, во второй школе – 312 кг, в третьей школе – 188 кг.
2 способ
Пусть в первую школу завезли x кг апельсинов.
Тогда, во вторую школу завезли 6x кг апельсинов (в 6 раз больше, чем в первую), а в третью школу завезли x+136 кг апельсинов (на 136 кг больше, чем в первую школу).
При этом, всего завезли 552 кг апельсинов.
Используя имеющиеся данные, получим уравнение:
x+6x+x+136=552
При решении уравнения используем то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число.
Значит, можно записать полученное уравнение в виде:
1•x+6x+1•x+136=552
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, а именно выносим одинаковый множитель x за скобку.
x•(1+6+1)+136=552
Затем выполняем действие в скобках, получаем
x•8+136=552
Полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть неизвестно первое слагаемое - 8x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (552) вычесть известное слагаемое (136).
8x=552-136
8x=416
Далее решаем уравнение относительно умножения.
x – неизвестный множитель.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (416) разделить на известный множитель (8).
x=416:8
x=52 (кг) – апельсинов завезли в первую школу.
6x=6•52=312 (кг) – апельсинов завезли во вторую школу.
x+136=52+136=188 (кг) – завезли в третью школу.
Ответ: в первой школе – 52 кг апельсинов, во второй школе – 312 кг, в третьей школе – 188 кг.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением