Упр.500 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
500. Из вершины развёрнутого угла проведён луч так, что он делит развёрнутый угол на два угла, один из которых меньше второго на 50^о. Найдите величину каждого из образовавшихся углов.
Свойство величины угла:
Если между сторонами угла ABC провести луч BD, то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC, то есть ABC=ABD+DBC.
Развёрнутым углом называют угол, стороны которого образуют прямую (равен 180°).
ABD- ?°
DBC- ?°,на 50° меньше
1 способ
180°-50°=130°
Если больший из углов (ABD) уменьшить на 50°, то сумма двух получившихся углов (EBD и DBC) будет равна 130°.
Так как больший угол (ABD) уменьшится на 50°, то получившийся угол (EBD) окажется равен меньшему углу (DBC).
Здесь ABE=50°,EBD=DBC,EBD+DBC=130°.
Поделим сумму этих углов на 2 (EBD+DBC=130°), получим величину меньшего (DBC).
130°:2=65° - DBC.
Прибавим к нему 50°, найдём величину угла ABD.
65°+50°=115° - ABD.
Ответ: ABD=115°,DBC=65°.
2 способ
Пусть DBC=x.
Тогда, ABD=x+50°.
Эти углы составляют развёрнутый угол, поэтому их сумма равна 180°.
x+x+50°=180°
2x+50°=180°
2x – неизвестное слагаемое.
Для того, чтобы его найти, вычтем из суммы (180°) известное слагаемое (50°).
2x=180°-50°
2x=130°
x – неизвестный множитель.
Для того, чтобы его найти, разделим произведение (130°) на известный множитель (2).
x=130°:2
x=65° - величина угла DBC.
x+50°=65°+50°=115° - величина угла ABD.
Ответ: ABD=115°,DBC=65°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
