Упр.499 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
499. Из вершины прямого угла проведён луч так, что он делит прямой угол на два угла, один из которых больше второго на 20^о. Найдите величину каждого из образовавшихся углов.
Свойство величины угла:
Если между сторонами угла ABC провести луч BD, то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC, то есть ABC=ABD+DBC.
Угол, градусная мера которого равна 90°, называют прямым.
ABD- °,на 20° больше
DBC- °
1 способ
90°-20°=70°
Если больший из углов (ABD) уменьшить на 20°, то сумма двух получившихся углов (EBD и DBC) будет равна 70°.
Так как больший угол (ABD) уменьшится на 20°, то получившийся угол (EBD) окажется равен меньшему углу (DBC).
Здесь ABE=20°,EBD=DBC,EBD+DBC=70°.
Поделим сумму этих углов на 2 (EBD+DBC=70°), получим величину меньшего (DBC).
70°:2=35° - DBC.
Прибавим к нему 20°, найдём величину угла ABD.
35°+20°=55° - ABD.
Ответ: ABD=55°,DBC=35°.
2 способ
Пусть DBC=x.
Тогда, ABD=x+20°.
Эти углы составляют прямой угол, поэтому их сумма равна 90°.
x+x+20°=90°
2x+20°=90°
2x – неизвестное слагаемое.
Для того, чтобы его найти, вычтем из суммы (90°) известное слагаемое (20°).
2x=90°-20°
2x=70°
x – неизвестный множитель.
Для того, чтобы его найти, разделим произведение (70°) на известный множитель (2).
x=70°:2
x=35° - величина угла DBC.
x+20°=35°+20°=55° - величина угла ABD.
Ответ: ABD=55°,DBC=35°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
