Упр.505 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
505. В трёх вагонах электропоезда ехало 246 пассажиров. В первом вагоне было в 2 раза больше пассажиров, чем во втором, а в третьем — на 78 пассажиров больше, чем во втором. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне?
1 вагон ? пасс., в 2 раза больше
2 вагон ? пасс.
3 вагон ? пасс., на 78 больше
Всего 246 пассажиров
1 способ
Если убрать 78 пассажиров из третьего вагона, то во втором и в третьем вагонах пассажиров станет поровну.
Всего пассажиров будет в 4 раза больше, чем во втором (или в третьем) вагоне.
Разделив на 4 количество пассажиров, которые останутся, найдём количество пассажиров во втором вагоне.
246-78=168 (пасс.) – останется, если убрать 78 пассажиров из третьего вагона.
168:4=42 (пасс.) – во втором вагоне.
В первом вагоне в 2 раза больше пассажиров, чем во втором вагоне.
42•2=84 (пасс.) – в первом вагоне.
В третьем вагоне на 78 пассажиров больше, чем во втором вагоне.
42+78=120 (пасс.) – в третьем вагоне.
Ответ: в первом вагоне – 84 пассажира, во втором вагоне – 42 пассажира, в третьем вагоне – 120 пассажиров.
2 способ
Пусть во втором вагоне было x пассажиров.
Тогда, в первом вагоне было 2x пассажиров (в 2 раза больше, чем во втором вагоне), а в третьем вагоне было x+78 пассажиров (на 78 больше, чем во втором вагоне).
При этом, всего было 246 пассажиров.
Используя имеющиеся данные, получим уравнение:
x+2x+x+78=246
При решении уравнения используем то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число.
Значит, можно записать полученное уравнение в виде:
1•x+2x+1•x+78=246
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, а именно выносим одинаковый множитель x за скобку.
x•(1+2+1)+78=246
Затем выполняем действие в скобках, получаем
x•4+78=246
Полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть неизвестно первое слагаемое - 4x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (246) вычесть известное слагаемое (78).
4x=246-78
4x=168
Далее решаем уравнение относительно умножения.
x – неизвестный множитель.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (168) разделить на известный множитель (4).
x=168:4
x=42 (пасс.) – во втором вагоне.
2x=2•42=84 (пасс.) – в первом вагоне.
x+78=42+78=120 (пасс.) – в третьем вагоне.
Ответ: в первом вагоне – 84 пассажира, во втором вагоне – 42 пассажира, в третьем вагоне – 120 пассажиров.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
