Упр.502 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 502. За четыре дня путешествия капитан Врунгель проплыл 546 миль. Во второй день он проплыл в 4 раза больше, чем в первый, в третий — в 3 раза больше, чем в первый, а в...

Решение #2

Изображение 502. За четыре дня путешествия капитан Врунгель проплыл 546 миль. Во второй день он проплыл в 4 раза больше, чем в первый, в третий — в 3 раза больше, чем в первый, а в...
Дополнительное изображение
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
502. За четыре дня путешествия капитан Врунгель проплыл 546 миль. Во второй день он проплыл в 4 раза больше, чем в первый, в третий — в 3 раза больше, чем в первый, а в четвёртый — в 5 раз больше, чем в первый. Сколько миль проплывал капитан Врунгель ежедневно?
1 день ? миль
2 день ? миль, в 4 раза больше
3 день ? миль, в 3 раза больше
4 день ? миль, в 5 раз больше
Всего 546 миль
1 способ
В первый день Врунгель проплыл одну часть всего пути, во второй день – 4 такие же части, в третий – 3 такие же части, а в четвёртый – 5 таких же частей.
Найдём сколько миль составляет одна часть.
Зная это, можно будет найти расстояние, пройденное в каждый из дней.
1+4+3+5=5+8=13 (частей).
546 миль составляют 13 частей.
Одна часть будет меньше в 13 раз.
546:13=42 (мили) – одна часть, столько же миль было пройдено в первый день.
Во второй день было пройдено 4 такие части.
42•4=168 (миль) – пройдено во второй день.
В третий день было пройдено 3 такие части.
42•3=126 (миль) – пройдено в третий день.
В четвёртый день было пройдено 5 таких частей.
42•5=210 (миль) – пройдено в четвёртый день
Ответ: в первый день пройдено 42 мили, во второй – 168 миль, в третий – 126 миль, в четвёртый – 210 миль.
2 способ
Пусть в первый день было пройдено x миль.
Тогда, во второй день было пройдено 4x миль, в третий - 3x миль, в четвёртый – 5x миль.
По условию, всего Врунгель проплыл 546 миль.
x+4x+3x+5x=546
При умножении на 1, число не меняется.
Поэтому, x можно записать как 1•x.
1•x+4x+3x+5x=546
x – общий множитель слагаемых 1•x,4x,3x и 5x.
Вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.
x•(1+4+3+5)=546
x•13=546
x – неизвестный множитель.
Для того, чтобы найти его, разделим произведение (546) на известный множитель (13).
x=546:13
x=42 (мили) – пройдено за первый день.
4x=4•42=168 (миль) – пройдено за второй день.
3x=3•42=126 (миль) – пройдено за третий день.
5x=5•42=210 (миль) – пройдено за четвёртый день.
Ответ: в первый день пройдено 42 мили, во второй – 168 миль, в третий – 126 миль, в четвёртый – 210 миль.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением