Упр.5.1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
1. Докажите, что любой луч, исходящий из центра окружности, пересекает окружность в одной точке.
Доказать: любой луч, исходящий из центра окружности, пересекает
окружность в одной точке;
Доказательство:
1) Пусть даны окружность с центром в точке O и произвольным
радиусом, а также луч OA, исходящий из ее вершины;
2) На луче OA отложим отрезок OB, равный радиусу окружности;
3) На луче от его вершины можно построить только один отрезок
заданной длины, значит точка B единственная;
4) Окружность состоит из всех точек, равноудаленных от ее центра,
а так как точка B удалена от точки O на расстояние радиуса
окружности, то она также принадлежит этой окружности;
5) Таким образом, данные луч и окружность пересекаются в единст-
венной точке B, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
