Упр.5.42 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
42. На данной прямой найдите точку, которая находится на данном расстоянии от другой данной прямой.
Найти: на данной прямой точку, которая находится на данном
расстоянии от другой данной прямой;
Решение:
Пусть a и b-данные прямые, а h-данное расстояние;
I) Если прямые a и b параллельны и находятся на расстоянии h,
то искомой точкой является любая точка прямой a (задача 4.1);
II) Если прямые a и b параллельны и находятся на расстоянии
отличном от h, то такой точки нет;
III) Если прямые a и b пересекаются:
1) На прямой b отметим произвольную точку B;
2) Через точку B проведем перпендикуляр к прямой b;
3) На данном перпендикуляре отметим отрезки BB1 и BB2 длиной h;
4) Через точки B1 и B2 проведем перпендикуляры b1 и b2 к прямой, на
которой они лежат;
5) Прямые b1 и b2 параллельны прямой b и отстоят от нее на
расстояние h, значит они являются геометрическим местом точек,
отстоящих от прямой b на расстояние h (задача 4.1);
6) Отметим точки A1 и A2 на пересечении прямых b1 и b2 с прямой a,
данные точки-искомые.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
