Упр.5.398 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Сравнить дроби 133/900 и 1/9
Сравнить дроби 133/900 и 1/9С пояснением
1) Приведём дробь 1/9 к знаменателю 900:
1/9 = 1 · 100 / (9 · 100) = 100/900.2) Сравним числители:
133 > 100, значит, 133/900 > 100/900.Следовательно, 133/900 > 1/9.Ответ: 133/900 > 1/9.
Кратко 1/9 = 100/900.Так как 133 > 100, то 133/900 > 100/900 = 1/9.Ответ: 133/900 > 1/9.
1/9 = 1 · 100 / (9 · 100) = 100/900.2) Сравним числители:
133 > 100, значит, 133/900 > 100/900.Следовательно, 133/900 > 1/9.Ответ: 133/900 > 1/9.
Кратко 1/9 = 100/900.Так как 133 > 100, то 133/900 > 100/900 = 1/9.Ответ: 133/900 > 1/9.
Разбор 2 Докажите неравенство дробей
Докажите неравенство дробейС пояснением
Приведём дроби к общему знаменателю:1) 1/15 = (1 · 3000)/(15 · 3000) = 3000/45000.2) 289 < 3000, значит при одинаковых знаменателях:
289/45000 < 3000/45000 = 1/15.Ответ: 289/45000 < 1/15.
Кратко 1/15 = 3000/45000.Так как 289 < 3000, то
289/45000 < 3000/45000 = 1/15.Ответ: 289/45000 < 1/15.
289/45000 < 3000/45000 = 1/15.Ответ: 289/45000 < 1/15.
Кратко 1/15 = 3000/45000.Так как 289 < 3000, то
289/45000 < 3000/45000 = 1/15.Ответ: 289/45000 < 1/15.
Разбор 3 Докажите неравенство дробей
Докажите неравенство дробейС пояснением
1) Приведём дробь 15/540 к знаменателю 1080:
15/540 = 30/1080.
2) Сравним дроби с одинаковыми знаменателями:
73/1080 > 30/1080, так как 73 > 30.Ответ: 73/1080 > 15/540.
Кратко 15/540 = 30/1080.73/1080 > 30/1080, так как 73 > 30.Ответ: 73/1080 > 15/540.
15/540 = 30/1080.
2) Сравним дроби с одинаковыми знаменателями:
73/1080 > 30/1080, так как 73 > 30.Ответ: 73/1080 > 15/540.
Кратко 15/540 = 30/1080.73/1080 > 30/1080, так как 73 > 30.Ответ: 73/1080 > 15/540.
Решение #3(Учебник 2020)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Докажите неравенство:
а) 133/900 > 1/9; б) 289/45000 < 1/15; в) 73/1080 > 15/540.
Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести дроби к общему знаменателю, затем сравнить полученные дроби.
а) 133/900 > 1/9
Приведём дроби к общему знаменателю 900.
133/900
1/9=(1•100)/(9•100)=100/900
Так как 133/900 > 100/900 , то 133/900 > 1/9
Что и требовалось доказать.
б) 289/(45 000) < 1/15
Приведём дроби к общему знаменателю 45 000.
289/(45 000)
1/15=(1•3000)/(15•3000)=(3 000)/(45 000)
Так как 289/(45 000) < (3 000)/(45 000) , то 289/(45 000) < 1/15
Что и требовалось доказать.
в) 73/1080 > 15/540
Приведём дроби к общему знаменателю 1080.
73/1080
15/540=(15•2)/(540•2)=30/1080
Так как 73/1080 > 30/1080 , то 73/1080 > 15/540
Что и требовалось доказать.
Задание учебника 2020 года
Докажите неравенство:
а) 133/900 > 1/9; б) 289/45000 < 1/15; в) 73/1080 > 15/540.
Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести дроби к общему знаменателю, затем сравнить полученные дроби.
а) 133/900 > 1/9
Приведём дроби к общему знаменателю 900.
133/900
1/9=(1•100)/(9•100)=100/900
Так как 133/900 > 100/900 , то 133/900 > 1/9
Что и требовалось доказать.
б) 289/(45 000) < 1/15
Приведём дроби к общему знаменателю 45 000.
289/(45 000)
1/15=(1•3000)/(15•3000)=(3 000)/(45 000)
Так как 289/(45 000) < (3 000)/(45 000) , то 289/(45 000) < 1/15
Что и требовалось доказать.
в) 73/1080 > 15/540
Приведём дроби к общему знаменателю 1080.
73/1080
15/540=(15•2)/(540•2)=30/1080
Так как 73/1080 > 30/1080 , то 73/1080 > 15/540
Что и требовалось доказать.
