Параграф 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. Какому из данных промежутков принадлежит число 3/7?
1) [0,1; 0,2]; 2) [0,2; 0,3]; 3) [0,3; 0,4]; 4) [0,4; 0,5].
2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]?
1) √7; 2) √8; 3) √50; 4) √65.
3. Запишите:
а) десять рациональных чисел, которые заключены между числами 0,3 и 1/3;
б) несколько иррациональных чисел, заключённых между числами 0,4 и 1/2.
4. Среди чисел 1,69; 2,5; 0; -1,8; 1,8; 2 1/3; 2,2; π; 2 2/11; 1,7(5) найдите такие, которые заключены между числами √3 и √5.
5. Каким из множеств N, Z, Q и R принадлежит число (запишите, используя знак ∈):
а) 45; б) -51,07; в) 1,63(4); г) 3π?
6. Запишите, используя знак ∈, утверждение:
а) число 3,5 не является целым;
б) число 71,8 является рациональным;
в) число -27 не является натуральным;
г) число 54 является целым;
д) число -√7 является действительным.
7. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число:
а) 2/9; б) 1/6; в) 3/11; г) 3 5/12; д) 5 7/22.
8. Найдите значение выражения при a = 1, b = 0,36:
а) √(a - b); б) √a - √b.
Сравните найденные значения. Сделайте вывод.
а) Если a = 1, b = 0,36, то √(a - b) = ... ;
б) Если a = 1, b = 0,36, то √a - √b = ... .
9. Среди чисел -6; √11; 0; 7,38; 12; -2/9; -163; 15/23; -5,1(23); π найдите:
а) натуральные числа;
б) целые отрицательные числа;
в) целые неотрицательные числа;
г) рациональные числа;
д) иррациональные числа;
е) действительные числа.
10. Около каждого утверждения напишите, верное оно или неверное:
а) число 3,5 не является целым;
б) число 71,8 является рациональным;
в) число -27 не является натуральным;
г) число 51 является целым;
д) число -√7 является действительным.
11. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам: 4 2/3; -√6; -1,8; √29; 1 17/18; 0; 1,5 + √3; √5 - 2,5.
12. Запишите с помощью знака ⊂ соотношение между множествами:
а) N и Z; б) N и R; в) Q и Z; г) N и Q.
13. Укажите три значения переменной x, при которых число √x является рациональным, и три значения, при которых это число является иррациональным:
при x = ... , √x = ... — число ... ;
при x = ... , √x = ... — число ... ;
при x = ... , √x = ... — число ... ;
при x = ... , √x = ... — число ... ;
при x = ... , √x = ... — число ... ;
при x = ... , √x = ... — число ... .
14. Известно, что x и y — целые числа. Значения каких из выражений: x + y, x - y, x · y, x/y (y ≠ 0) также являются целыми числами? Если условие не выполняется, то приведите пример.
15. Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения:
а) √27/√75;
б) (√45 - √180) · √15;
в) (√7 + 2)^2 + (2 - √7)^2;
г) (√17 + √3)^2.
16. Докажите, что значение выражения является рациональным числом:
а) (√12 + √3)/(√3 - √12);
б) √((5 + 2√6)^2) - √((4 - 2√6)^2).
