Упр.2.523 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Сравнить значения выражения при данных cС пояснением
1) При c = 1:
1 1/13 : 1 = 1 1/13.2) При c = 2/13:
1 1/13 : 2/13 = 14/13 · 13/2 = 7.3) При c = 1 1/7:
1 1/13 : 1 1/7 = 14/13 : 8/7 = 14/13 · 7/8 = 49/52.4) При c = 14/9:
1 1/13 : 14/9 = 14/13 · 9/14 = 9/13.Сравним полученные числа:
9/13 < 49/52 < 1 1/13 < 7.Ответ: 1 1/13 : 14/9 < 1 1/13 : 1 1/7 < 1 1/13 : 1 < 1 1/13 : 2/13.
Кратко c = 1: 1 1/13 : 1 = 1 1/13.
c = 2/13: 1 1/13 : 2/13 = 7.
c = 1 1/7: 1 1/13 : 1 1/7 = 49/52.
c = 14/9: 1 1/13 : 14/9 = 9/13.Ответ: 9/13 < 49/52 < 1 1/13 < 7.
1 1/13 : 1 = 1 1/13.2) При c = 2/13:
1 1/13 : 2/13 = 14/13 · 13/2 = 7.3) При c = 1 1/7:
1 1/13 : 1 1/7 = 14/13 : 8/7 = 14/13 · 7/8 = 49/52.4) При c = 14/9:
1 1/13 : 14/9 = 14/13 · 9/14 = 9/13.Сравним полученные числа:
9/13 < 49/52 < 1 1/13 < 7.Ответ: 1 1/13 : 14/9 < 1 1/13 : 1 1/7 < 1 1/13 : 1 < 1 1/13 : 2/13.
Кратко c = 1: 1 1/13 : 1 = 1 1/13.
c = 2/13: 1 1/13 : 2/13 = 7.
c = 1 1/7: 1 1/13 : 1 1/7 = 49/52.
c = 14/9: 1 1/13 : 14/9 = 9/13.Ответ: 9/13 < 49/52 < 1 1/13 < 7.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Найдите длину дорогиС пояснением
Пусть x км — длина всей дороги.1) После работы первой бригады осталось:
(1 − 0,4)x = 0,6x (км).2) Вторая бригада отремонтировала 0,6 остатка, поэтому третьей осталось 0,4 остатка:
0,6x · 0,4 = 0,24x (км).Составим и решим уравнение:
0,24x = 11,52,
x = 11,52 : 0,24,
x = 48.Ответ: 48 км.
Кратко Пусть x км — длина дороги. После первой бригады осталось 0,6x км, а третья отремонтировала 0,4 этого остатка, то есть 0,6x · 0,4 = 0,24x км.0,24x = 11,52,
x = 11,52 : 0,24,
x = 48.Ответ: 48 км.
(1 − 0,4)x = 0,6x (км).2) Вторая бригада отремонтировала 0,6 остатка, поэтому третьей осталось 0,4 остатка:
0,6x · 0,4 = 0,24x (км).Составим и решим уравнение:
0,24x = 11,52,
x = 11,52 : 0,24,
x = 48.Ответ: 48 км.
Кратко Пусть x км — длина дороги. После первой бригады осталось 0,6x км, а третья отремонтировала 0,4 этого остатка, то есть 0,6x · 0,4 = 0,24x км.0,24x = 11,52,
x = 11,52 : 0,24,
x = 48.Ответ: 48 км.
Найдите длину дорогиС пояснением
1) 1 − 0,4 = 0,6 (дороги) — осталось после первой бригады.
2) 0,6 · (1 − 0,6) = 0,24 (дороги) — отремонтировала третья бригада.
3) 11,52 : 0,24 = 48 (км) — длина всей дороги.Ответ: 48 км.
Кратко 1) 1 − 0,4 = 0,6 (дороги) — осталось после первой бригады.
2) 0,6 · 0,4 = 0,24 (дороги) — отремонтировала третья бригада.
3) 11,52 : 0,24 = 48 (км).Ответ: 48 км.
2) 0,6 · (1 − 0,6) = 0,24 (дороги) — отремонтировала третья бригада.
3) 11,52 : 0,24 = 48 (км) — длина всей дороги.Ответ: 48 км.
Кратко 1) 1 − 0,4 = 0,6 (дороги) — осталось после первой бригады.
2) 0,6 · 0,4 = 0,24 (дороги) — отремонтировала третья бригада.
3) 11,52 : 0,24 = 48 (км).Ответ: 48 км.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Сравните значения выражения 1 1/13 : с при с = 1; с = 2/13; c = 1 1/7; c = 14/9.
Для того, чтобы сравнить выражения, необходимо в выражение вместо c подставить соответствующие числовые значения и выполнить вычисления, затем сравнить полученные результаты.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей;
- для того, чтобы разделить две дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.
Прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
1 1/13:c=14/13 :c
При c=1
14/13 :c=14/13 :1=14/13=1 1/13
При c=2/13
14/13 :c=14/13 :2/13=14/13•13/2=(14•13)/(13•2)=(2•7•13)/(13•2)=7/1=7
При c=1 1/7
14/13 :c=14/13 :1 1/7=14/13 :8/7=14/13•7/8=(14•7)/(13•8)=(2•7•7)/(13•2•4)=49/52
При c=14/9
14/13 :c=14/13 :14/9=14/13 •9/14=(14•9)/(13•14)=9/13=(9•4)/(13•4)=36/52
36/52 < 49/52 , так как из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше, 36 < 49.
Значит, 9/13 < 49/52
Таким образом, 9/13 < 49/52 < 1 1/13 < 7.
Задание учебника 2021 года
Три бригады ремонтировали дорогу. Первая бригада отремонтировала 0,4 дороги, вторая — 0,6 остатка, а третья — остальные 11,52 км. Найдите длину дороги.
Вся дорога – это 1.
По условию задачи, первая бригада отремонтировала 0,4 части дороги.
Значит, осталось отремонтировать 1-0,4=0,6 части дороги.
Также известно, что вторая бригада отремонтировала 0,6 остатка дороги, то есть 0,6 от 0,6.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Значит, вторая бригада отремонтировала 0,6•0,6=0,36 части дороги.
Найдём, какую часть дороги отремонтировали две бригады вместе.
Для того, чтобы найти, сколько отремонтировали две бригады, необходимо сложить части дороги, отремонтированной первой и второй бригадой, то есть две бригады вместе отремонтировали
0,4+0,36=0,76 части дороги.
Значит, третья бригада отремонтировала
1-0,76=0,24 части дороги, которым соответствуют 11,52 км.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, длина всей дороги
11,52:0,24=1152:24=48 км.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
Ответ: 48 км.
