Упр.2.521 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Найдите значение выражения:
a) (2/3 : 4/9)^2; б) (2/3)^2 : (4/9)^2; в) (2/9 · 7/8 : 7/18)^3.
Для того, чтобы разделить две дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является число, числитель которого равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
а) (2/3 :4/9)^2=(2/3•9/4)^2=((2•9)/(3•4))^2=((2•3•3)/(3•2•2))^2=(3/2)^2=3/2•3/2=(3•3)/(2•2)=9/4==2 1/4
б) (2/3)^2 :(4/9)^2=(2/3•2/3) :(4/9•4/9)=(2•2)/(3•3) :(4•4)/(9•9)=4/9 :16/81=4/9•81/16=(4•81)/(9•16)==(4•9•9)/(9•4•4)=9/4=2 1/4
в) (2/9•7/8 :7/18)^3=(2/9•7/8•18/7)^3=((2•7•18)/(9•8•7))^3=((2•7•2•9)/(9•2•2•2•7))^3=(1/2)^3=1/2•1/2•1/2=(1•1•1)/(2•2•2)=1/8
Город Тула знаменит своими самоварами, которые в XIX в. изготавливали из разных материалов: зелёной меди (латуни), красной меди, томпака и мельхиора. Мельхиор содержал 60 % меди, 25 % цинка, а остальную часть сплава составлял никель. Какую массу имел сплав для мельхиорового самовара, если масса никеля в нём составляла 1,8 кг?
Процентом от некоторой величины называется одна сотая её часть и обозначают один процент как 1%.
Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
По условию сплав мельхиор содержал медь (60%), цинк (25%) и никель.
Содержание меди и цинка известно, значит, никеля в сплаве было
100%-60%-25%=40%-25%=15% .
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, то есть 15%=15:100=0,15.
Известно, что масса никеля была 1,8 кг, что составляет 0,15 массы сплава.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, сплав имел массу
1,8:0,15=180:15=12 кг.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
Ответ: 12 кг.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.