Упр.2.460 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.460. Два прямоугольника имеют равные площади. Стороны первого прямоугольника равны 8 2/3 см и 1 5/7 см, а одна из сторон второго — 1 1/7 см. Чему равна другая сторона второго прямоугольника?
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Стороны первого прямоугольника равны 8 2/3 см и 1 5/7 см.
Значит, площадь первого прямоугольника равна
8 2/3•1 5/7=26/3•12/7=(26•12)/(3•7)=(26•3•4)/(3•7)=104/7=14 6/7 (см^2).
Для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
В произведении получаем неправильную дробь, из которой необходимо выделить целую часть, то есть преобразовать в смешанное число.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать, как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части, тогда
104/7=14 6/7 , так как 104:7=14 (ост.6)
Два прямоугольника имеют равные площади.
Значит, площадь второго прямоугольника также равна 14 6/7 см^2, при этом одна из сторон второго прямоугольника равна 1 1/7 см.
Известны площадь и одна из сторон второго прямоугольника, то есть в площади прямоугольника неизвестен второй множитель.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Тогда, вторая сторона прямоугольника будет равна
14 6/7 :1 1/7=104/7 :8/7=104/7•7/8=(104•7)/(7•8)=(8•13•7)/(7•8)=13/1=13 (см) – длина второй стороны прямоугольника.
Для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.
Для того, чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.
Ответ: 13 см.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
