Упр.2.459 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Найдите значение выражения:
а) 6/13 · 19 1/2; в) 0,4 · 3 1/3; д) (0,3 + 0,5) · 1 1/2;
б) 1 10/11 · 3 1/7; г) 0,6 · 2/3; е) (1,3 - 0,7) · 1 2/3.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей. Для этого необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
а) 6/13•19 1/2=6/13•39/2=(6•39)/(13•2)=(2•3•3•13)/(13•2)=9/1=9
б) 1 10/11•3 1/7=21/11•22/7=(21•22)/(11•7)=(3•7•2•11)/(11•7)=6/1=6
в) 0,4•3 1/3=4/10•10/3=(4•10)/(10•3)=4/3=1 1/3
г) 0,6•2/3=6/10•2/3=(6•2)/(10•3)=(3•2•2)/(2•5•3)=2/5=(2•2)/(5•2)=4/10=0,4
д) (0,3+0,5)•1 1/2=0,8•1 1/2=8/10•3/2=(8•3)/(10•2)=(2•2•2•3)/(2•5•2)=6/5=1 1/5=1 (1•2)/(5•2)=1 2/10=1,2
е) (1,3-0,7)•1 2/3=0,6•1 2/3=6/10•5/3=(6•5)/(10•3)=(2•3•5)/(2•5•3)=1/1=1
Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 3/5 дм, а площадь равна 24/75 дм^2.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Площадь прямоугольника равна 24/75 ?дм?^2, а одна из сторон - 3/5 дм.
Вторая сторона прямоугольника нам неизвестна, значит, в формуле площади прямоугольника неизвестен множитель.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Тогда, вторая сторона прямоугольника будет равна
24/75 :3/5=24/75•5/3=(24•5)/(75•3)=(3•8•5)/(5•15•3)=8/15 (дм) – длина второй стороны прямоугольника.
Для того, чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его соседних сторон (длины и ширины).
Тогда, периметр прямоугольника со сторонами 3/5 дм и 8/15 дм будет равен
2•(3/5+8/15)=2•((3•3)/(5•3)+8/15)=2•(9/15+8/15)=2•(9+8)/15=2•17/15=
=(2•17)/15=34/15=2 4/15 (дм).
Сначала выполняем действие в скобках, а затем за скобками.
Для того, чтобы найти сумму двух дробей с разными знаменателями, необходимо, прежде, привести их к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель дроби на одно и то же число. Затем, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать, как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части, тогда
34/15=2 4/15 , так как 34:15=2 (ост.4)
Ответ: 2 4/15 дм.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением