Упр.2.43 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Перейти к решению:#1(2026)#2(2026)#3(2026)#4(2026) ИИ #5(2021)#6(2021)#7(2021)#8(2021) ИИ

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите значение выражения: а) 4/13 + 3/13; в) 4 3/9 + 2 1/9; д) 3 9/16 + 2 3/16; б) 7/11 - 1/11; г) 8 4/5 - 7 2/5; е) 5 6/13 -...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4 (Учебник 2026)ИИ

Разбор 1 Найдите длину перегонов

Варианты решения:

Найдите длину перегоновС пояснением Пусть x км — длина первого перегона. Тогда длина второго перегона равна x + 17,8 км.Составим и решим уравнение:
x + (x + 17,8) = 156,5;
2x + 17,8 = 156,5;
2x = 138,7;
x = 69,35.Значит, длина первого перегона равна 69,35 км, а второго:
69,35 + 17,8 = 87,15 (км).Ответ: 69,35 км и 87,15 км.
Кратко Пусть x км — длина первого перегона, тогда x + 17,8 км — длина второго.x + (x + 17,8) = 156,5;
2x = 138,7;
x = 69,35 (км) — первый перегон.
69,35 + 17,8 = 87,15 (км) — второй перегон.Ответ: 69,35 км и 87,15 км.

Разбор 2 Найдите путь до и после остановки

Варианты решения:

Найдите путь до и после остановкиС пояснением Пусть x — расстояние после остановки. Тогда расстояние до остановки равно x + 23,7 км.Составим уравнение:
x + (x + 23,7) = 142,4;
2x + 23,7 = 142,4;
2x = 118,7;
x = 59,35 (км) — расстояние после остановки.59,35 + 23,7 = 83,05 (км) — расстояние до остановки.Ответ: до остановки — 83,05 км, после остановки — 59,35 км.
Кратко Пусть x км — расстояние после остановки, тогда x + 23,7 км — расстояние до неё.x + (x + 23,7) = 142,4;
2x = 118,7;
x = 59,35.x + 23,7 = 59,35 + 23,7 = 83,05 (км).Ответ: до остановки — 83,05 км, после остановки — 59,35 км.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Решение #7(Учебник 2021)

Решение #8 (Учебник 2021)ИИ

Вычислите суммы и разности дробейС пояснением а) 4/13 + 3/13 = (4 + 3)/13 = 7/13.б) 7/11 − 1/11 = (7 − 1)/11 = 6/11.в) 4 3/9 + 2 1/9 = 6 4/9.г) 8 4/5 − 7 2/5 = 1 2/5.д) 3 9/16 + 2 3/16 = 5 12/16 = 5 3/4.е) 5 6/13 − 3 1/13 = 2 5/13.Ответ: а) 7/13; б) 6/11; в) 6 4/9; г) 1 2/5; д) 5 3/4; е) 2 5/13.
Кратко а) 4/13 + 3/13 = 7/13.
б) 7/11 − 1/11 = 6/11.
в) 4 3/9 + 2 1/9 = 6 4/9.
г) 8 4/5 − 7 2/5 = 1 2/5.
д) 3 9/16 + 2 3/16 = 5 3/4.
е) 5 6/13 − 3 1/13 = 2 5/13.Ответ: а) 7/13; б) 6/11; в) 6 4/9; г) 1 2/5; д) 5 3/4; е) 2 5/13.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

Задание учебника 2026 года

За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона.

2) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Найдите расстояние до остановки и после неё, если протяжённость всего пути составила 142,4 км.

1) Составим краткую запись условий задачи.

1 перегон на 17,8 км меньше

2 перегон ? км

Пусть протяжённость первого перегона x км.

Известно, что первый перегон был короче второго на 17,8 км, значит, второй перегон на 17,8 км больше первого перегона.

Тогда, протяжённость второго перегона x+17,8 км.

По условию задачи, за два перегона поезд проехал 156,5 км.

Составим и решим уравнение.

x+x+17,8=156,5

2x+17,8=156,5

Неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2x=156,5-17,8

Или, выполнив вычитание,

2x=138,7

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=138,7:2

Или, выполнив деление,

x=69,35 (км) – протяжённость первого перегона.

Значит, длина второго перегона

x+17,8=69,35+17,8=87,15 (км) – длина второго перегона.

Ответ: 69,35 км и 87,15 км.

2) Составим краткую запись условий задачи.

До остановки на 23,7 км больше

После остановки ? км

Пусть расстояние после остановки составило x км.

Известно, что расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь.

Тогда, расстояние до остановки составило x+23,7 км.

По условию, протяжённость всего пути составила 142,4 км.

Составим и решим уравнение.

x+23,7+x=142,4

2x+23,7=142,4

Неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2x=142,4-23,7

Или, выполнив вычитание,

2x=118,7

Неизвестен множитель x.

x=118,7:2

Или, выполнив деление,

x=59,35 (км) – расстояние после остановки.

Значит, расстояние до остановки составило

x+23,7=59,35+23,7=83,05 (км) – расстояние до остановки.

Ответ: 83,05 км и 59,35 км.

Задание учебника 2021 года

Вычислите значение выражения:

а) 4/13 + 3/13; в) 4 3/9 + 2 1/9; д) 3 9/16 + 2 3/16;

б) 7/11 - 1/11; г) 8 4/5 - 7 2/5; е) 5 6/13 - 3 1/13.

При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями получаем дробь с тем же знаменателем, а в числителе будет значение суммы (разности) прежних числителей (числители складывают (вычитают), а знаменатель остаётся тот же).

При сложении (вычитании) чисел в смешанной записи целые части складывают (вычитают) отдельно, а дробные – отдельно.

а) 4/13+3/13=(4+3)/13=7/13

б) 7/11-1/11=(7-1)/11=6/11

в) 4 3/9+2 1/9=(4+3/9)+(2+1/9)=(4+2)+(3/9+1/9)=6+(3+1)/9=6+4/9=6 4/9

г) 8 4/5-7 2/5=(8+4/5)-(7+2/5)=(8-7)+(4/5-2/5)=1+(4-2)/5=1+2/5=1 2/5

д) 3 9/16+2 3/16=(3+9/16)+(2+3/16)=(3+2)+(9/16+3/16)=5+(9+3)/16=5+12/16=5 12/16=5 (4•3)/(4•4)=5 3/4

е) 5 6/13-3 1/13=(5+6/13)-(3+1/13)=(5-3)+(6/13-1/13)=2+(6-1)/13=2+5/13=2 5/13

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.