Упр.2.22 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 2.22. Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5: а) 25*5;   б) 3174*;   в) 133*.Применяем признаки...

Решение #2

Изображение 2.22. Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5: а) 25*5;   б) 3174*;   в) 133*.Применяем признаки...
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.22. Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5: а) 25*5; б) 3174*; в) 133*.

Применяем признаки делимости.
Необходимо одновременное выполнение двух условий.
Сумма цифр в записи числа должна делиться на 3 (признак делимости на 3).
Запись числа должна оканчиваться цифрой 0 или 5 (признак делимости на 5).
а) 25?5
Запись числа оканчивается на 5.
Значит, число 25?5 делится на 5 при любом значении ?.
Подберём цифры (от 0 до 9) на место ?, чтобы сумма цифр в записи числа делилась на 3.
Проверим с цифрой 0.
2+5+0+5=12
12 делится на 3.
Число 2505 делится на 3.
Значит, 25?5=2505 (цифра 0 подходит на место ?).
Дальше делаем подбор устно, не перебирая все возможные (от 1 до 9) варианты.
Следующие цифры, которые подойдут 3, 6, 9.
Окончательно получим нужные числа:
25?5=2505;2535;2565;2595.
б) 3174?
Вместо ? можно ставить только 0 или 5 (чтобы число делилось на 5).
Проверим с цифрой 0 (будет ли сумма цифр делиться на 3).
3+1+7+4+0=4+11=15
15 делится на 3.
Значит, число 31740 делится на 3.
Проверим с цифрой 5 (будет ли сумма цифр делиться на 3).
3+1+7+4+5=4+11+5=15+5=20
20 не делится на 3.
Значит, число 31745 на 3 не делится.
Вместо ? для выполнения условий задания, цифра 5 не подходит.
Вывод – вместо ? можно поставить цифру 0.
Тогда, полученное число делится на 3 и на 5.
31 74?=31 740
в) 133?
Вместо ? можно ставить только 0 или 5 (чтобы число делилось на 5).
Проверим с цифрой 0 (будет ли сумма цифр делиться на 3).
1+3+3+0=7
7 не делится на 3.
Значит, число 1330 не делится на 3.
Вместо ? для выполнения условий задания, цифра 0 не подходит.
Проверим с цифрой 5 (будет ли сумма цифр делиться на 3).
1+3+3+5=4+8=12
12 делится на 3.
Значит, число 1335 на 3 делится.
Вывод – вместо ? можно поставить цифру 5.
Тогда, полученное число делится на 3 и на 5.
1 33?=1 335
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением