Упр.2.17 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Проверить, делится ли n на mС пояснением
Число n делится нацело на m, если среди множителей n есть все множители числа m.а) m = 2 · 2 · 7. Такие множители есть в n.
n : m = 3 · 3 · 5 · 7 = 315.
Да, делится.б) В числе m есть множитель 3, а среди множителей n его нет.
Нет, не делится.в) m = 3 · 3 · 7 · 19. Такие множители есть в n.
n : m = 5.
Да, делится.г) m = 35 = 5 · 7. Такие множители есть в n.
n : m = 2 · 3 · 7 · 7 = 294.
Да, делится.д) m = 308 = 2 · 2 · 7 · 11. Такие множители есть в n.
n : m = 3 · 3 · 5 = 45.
Да, делится.е) m = 1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5. В числе n есть только два множителя 5, а нужно три.
Нет, не делится.Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) да; е) нет.
Кратко а) n : m = 3 · 3 · 5 · 7 = 315, делится.
б) Не делится: в n нет множителя 3.
в) n : m = 5, делится.
г) 35 = 5 · 7; n : m = 294, делится.
д) 308 = 2 · 2 · 7 · 11; n : m = 45, делится.
е) Не делится: для 1000 нужны три множителя 5, а в n их два.Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) да; е) нет.
n : m = 3 · 3 · 5 · 7 = 315.
Да, делится.б) В числе m есть множитель 3, а среди множителей n его нет.
Нет, не делится.в) m = 3 · 3 · 7 · 19. Такие множители есть в n.
n : m = 5.
Да, делится.г) m = 35 = 5 · 7. Такие множители есть в n.
n : m = 2 · 3 · 7 · 7 = 294.
Да, делится.д) m = 308 = 2 · 2 · 7 · 11. Такие множители есть в n.
n : m = 3 · 3 · 5 = 45.
Да, делится.е) m = 1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5. В числе n есть только два множителя 5, а нужно три.
Нет, не делится.Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) да; е) нет.
Кратко а) n : m = 3 · 3 · 5 · 7 = 315, делится.
б) Не делится: в n нет множителя 3.
в) n : m = 5, делится.
г) 35 = 5 · 7; n : m = 294, делится.
д) 308 = 2 · 2 · 7 · 11; n : m = 45, делится.
е) Не делится: для 1000 нужны три множителя 5, а в n их два.Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) да; е) нет.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7 (Учебник 2021)ИИ
Кратность объёма параллелепипедаС пояснением
1) Объём равен произведению трёх измерений: 20 · a · b, где a и b — натуральные числа.
2) Число 20 кратно 2, 4 и 5, значит и объём всегда кратен 2, 4 и 5.
3) Если два других измерения равны 1 см и 1 см, то объём равен 20 · 1 · 1 = 20 (см³). Число 20 не кратно 3 и 6.
Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет.
Кратко V = 20 · a · b.
20 кратно 2, 4 и 5, поэтому объём всегда кратен этим числам.
При a = 1 см, b = 1 см: V = 20 см³, а 20 не кратно 3 и 6.
Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет.
2) Число 20 кратно 2, 4 и 5, значит и объём всегда кратен 2, 4 и 5.
3) Если два других измерения равны 1 см и 1 см, то объём равен 20 · 1 · 1 = 20 (см³). Число 20 не кратно 3 и 6.
Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет.
Кратко V = 20 · a · b.
20 кратно 2, 4 и 5, поэтому объём всегда кратен этим числам.
При a = 1 см, b = 1 см: V = 20 см³, а 20 не кратно 3 и 6.
Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Делится ли число n на число m нацело, если:
а) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 и m = 2 · 2 · 7;
б) n = 2 · 5 · 5 · 17 · 17 и m = 2 · 3 · 5;
в) n = 3 · 3 · 5 · 7 · 19 и m = 3 · 3 · 7 · 19;
г) n = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 и m = 35;
д) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 и m = 308;
е) n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 и m = 1000угол Для того, чтобы произведение нескольких чисел разделить на число, можно разделить на это число только один из сомножителей и полученное частное умножить на остальные сомножители.
Для того, чтобы разделить число на произведение чисел, разделите это число на один из множителей, а затем полученное частное разделите на другой множитель.
Объединив эти два правила, получим возможность убрать одинаковые множители из делимого n и делителя m (какие именно множители убираем, показываем зачёркиванием).
а) n:m=(2•2•3•3•5•7•7) :(2•2•7)
Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.
б) n:m=(2•5•5•17•17) :(2•3•5)
Множители делителя не полностью зачёркнуты, значит, число n не делится нацело на число m.
в) n:m=(3•3•5•7•19) :(3•3•7•19)
Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.
г) Выполним разложение делителя m на простые множители.
35 5
7 7
1
n:m=(2•3•5•7•7•7) :(5•7)
Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.
д) Выполним разложение делителя m на простые множители.
308 2
154 2
77 7
11 11
1
n:m=(2•2•3•3•5•7•11) :(2•2•7•11)
Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.
е) Выполним разложение делителя m на простые множители.
1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1
n:m=(2•2•2•3•5•5•11) :(2•2•2•5•5•5)
Множители делителя не полностью зачёркнуты, значит, число n не делится нацело на число m.
Задание учебника 2021 года
Одно измерение параллелепипеда равно 20 см. а два других выражаются произвольными натуральными числами сантиметров. Будет ли объём этого параллелепипеда всегда выражаться числом, кратным: а) 2; б) 3; в) 4; г) 5; д) 6?
