Упр.2.25 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Привести контрпримеры к утверждениямС пояснением
а) Число 15 оканчивается цифрой 5, но 15 не делится на 7.б) Число 14 делится на 7, но его запись оканчивается цифрой 4, а не 7.Ответ: а) 15; б) 14.
Кратко а) 15 оканчивается цифрой 5, но на 7 не делится.
б) 14 делится на 7, но оканчивается цифрой 4.Ответ: а) 15; б) 14.
Кратко а) 15 оканчивается цифрой 5, но на 7 не делится.
б) 14 делится на 7, но оканчивается цифрой 4.Ответ: а) 15; б) 14.
Привести контрпримеры к утвержденияма) Число 25 оканчивается цифрой 5, но 25 : 7 не является целым числом.
б) 21 : 7 = 3, значит, 21 делится на 7, хотя последняя цифра числа — 1.Ответ: а) 25; б) 21.
б) 21 : 7 = 3, значит, 21 делится на 7, хотя последняя цифра числа — 1.Ответ: а) 25; б) 21.
Привести контрпримеры к утвержденияма) 35 оканчивается цифрой 5, но 35 не делится на 7? Проверим: 35 : 7 = 5, поэтому этот пример не подходит. Возьмём 45: оно оканчивается цифрой 5, но на 7 не делится.
б) 28 : 7 = 4, значит, 28 делится на 7, но оканчивается цифрой 8.Ответ: а) 45; б) 28.
б) 28 : 7 = 4, значит, 28 делится на 7, но оканчивается цифрой 8.Ответ: а) 45; б) 28.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7 (Учебник 2021)ИИ
Докажите, что числа составныеС пояснением
Составное число можно представить в виде произведения двух натуральных чисел, больших 1.1) 1085 = 5 · 217, так как число оканчивается цифрой 5.
2) 20 403 = 3 · 6801, так как сумма его цифр равна 2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9 и делится на 3.
3) 702 366 = 2 · 351 183, так как это чётное число.
4) 999 123 = 3 · 333 041, так как сумма его цифр равна 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33 и делится на 3.Во всех случаях число разложено на два множителя, каждый из которых больше 1.
Ответ: числа 1085, 20 403, 702 366 и 999 123 составные.
Кратко 1085 = 5 · 217;
20 403 = 3 · 6801;
702 366 = 2 · 351 183;
999 123 = 3 · 333 041.Все числа представлены в виде произведения двух натуральных множителей, больших 1.
Ответ: все данные числа составные.
2) 20 403 = 3 · 6801, так как сумма его цифр равна 2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9 и делится на 3.
3) 702 366 = 2 · 351 183, так как это чётное число.
4) 999 123 = 3 · 333 041, так как сумма его цифр равна 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33 и делится на 3.Во всех случаях число разложено на два множителя, каждый из которых больше 1.
Ответ: числа 1085, 20 403, 702 366 и 999 123 составные.
Кратко 1085 = 5 · 217;
20 403 = 3 · 6801;
702 366 = 2 · 351 183;
999 123 = 3 · 333 041.Все числа представлены в виде произведения двух натуральных множителей, больших 1.
Ответ: все данные числа составные.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Приведите контрпример, опровергающий утверждение:
а) если число оканчивается цифрой 5, от оно делится на 7;
б) если число делится на 7, то его запись оканчивается цифрой 7?
Задание учебника 2021 года
Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 составные. Докажите это утверждение.
Два делителя у каждого из чисел в задании уже есть (1 и само число). Составное число имеет больше двух делителей.
Значит, достаточно найти ещё по одному делителю для каждого из чисел.
Используем признаки делимости.
1 085 оканчивается цифрой 5.
Значит, 1 085 делится на 5.
20 403
Вычислим сумму цифр в записи числа
2+0+4+0+3=6+3=9
9 делится на 3.
Значит, 20 403 тоже делится на 3.
702 366
Запись оканчивается чётной цифрой 6.
Значит, 702 366 делится на 2.
999 123
Вычислим сумму цифр в записи числа
9+9+9+1+2+3=18+10+5=28+5=33
33 делится на 3.
Значит, 999 123 тоже делится на 3.
Делаем вывод – все числа составные, потому что имеют более двух делителей.
Что и требовалось доказать.
