Упр.2.209 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Вычислить значения выражений с дробями
С пояснением а) 1 − 17/18 = 1/18.
1/6 − 1/18 = 3/18 − 1/18 = 2/18 = 1/9.
б) 11/14 − 13/21 = 33/42 − 26/42 = 7/42 = 1/6.
3 − 1/6 = 2 5/6.
в) 3 8/15 + 1 9/10 = 4 + 16/30 + 27/30 = 5 13/30.
7 14/25 − 5 13/30 = 7 84/150 − 5 65/150 = 2 19/150.
г) 2 5/24 + 3 11/12 = 5 + 10/48 + 44/48 = 6 1/8.
6 3/16 − 6 1/8 = 6 3/16 − 6 2/16 = 1/16.
Ответ: а) 1/9; б) 2 5/6; в) 2 19/150; г) 1/16.
Кратко а) 1/6 − (1 − 17/18) = 1/9;
б) 3 − (11/14 − 13/21) = 2 5/6;
в) 7 14/25 − (3 8/15 + 1 9/10) = 2 19/150;
г) 6 3/16 − 2 5/24 − 3 11/12 = 1/16.
Ответ: а) 1/9; б) 2 5/6; в) 2 19/150; г) 1/16.
С пояснением а) 1 − 17/18 = 1/18.
1/6 − 1/18 = 3/18 − 1/18 = 2/18 = 1/9.
б) 11/14 − 13/21 = 33/42 − 26/42 = 7/42 = 1/6.
3 − 1/6 = 2 5/6.
в) 3 8/15 + 1 9/10 = 4 + 16/30 + 27/30 = 5 13/30.
7 14/25 − 5 13/30 = 7 84/150 − 5 65/150 = 2 19/150.
г) 2 5/24 + 3 11/12 = 5 + 10/48 + 44/48 = 6 1/8.
6 3/16 − 6 1/8 = 6 3/16 − 6 2/16 = 1/16.
Ответ: а) 1/9; б) 2 5/6; в) 2 19/150; г) 1/16.
Кратко а) 1/6 − (1 − 17/18) = 1/9;
б) 3 − (11/14 − 13/21) = 2 5/6;
в) 7 14/25 − (3 8/15 + 1 9/10) = 2 19/150;
г) 6 3/16 − 2 5/24 − 3 11/12 = 1/16.
Ответ: а) 1/9; б) 2 5/6; в) 2 19/150; г) 1/16.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Найдите суммы смешанных чисел
С пояснением а) 4 2/9 + 3 5/18 = 7 + 4/18 + 5/18 = 7 9/18 = 7 1/2.
б) 3 5/12 + 4 7/9 = 7 + 15/36 + 28/36 = 7 43/36 = 8 7/36.
в) 7 11/12 + 1 3/8 = 8 + 22/24 + 9/24 = 8 31/24 = 9 7/24.
г) 4 3/8 + 2 4/11 = 6 + 33/88 + 32/88 = 6 65/88.
д) 6 5/11 + 5 = 11 5/11.
е) 7 3/7 + 5/21 = 7 + 9/21 + 5/21 = 7 14/21 = 7 2/3.
ж) 6 + 4 2/7 = 10 2/7.
з) 3/7 + 3 4/5 = 3 + 15/35 + 28/35 = 3 43/35 = 4 8/35.
Ответ: а) 7 1/2; б) 8 7/36; в) 9 7/24; г) 6 65/88; д) 11 5/11; е) 7 2/3; ж) 10 2/7; з) 4 8/35.
Кратко а) 4 2/9 + 3 5/18 = 7 1/2.
б) 3 5/12 + 4 7/9 = 8 7/36.
в) 7 11/12 + 1 3/8 = 9 7/24.
г) 4 3/8 + 2 4/11 = 6 65/88.
д) 6 5/11 + 5 = 11 5/11.
е) 7 3/7 + 5/21 = 7 2/3.
ж) 6 + 4 2/7 = 10 2/7.
з) 3/7 + 3 4/5 = 4 8/35.
Ответ: а) 7 1/2; б) 8 7/36; в) 9 7/24; г) 6 65/88; д) 11 5/11; е) 7 2/3; ж) 10 2/7; з) 4 8/35.
С пояснением а) 4 2/9 + 3 5/18 = 7 + 4/18 + 5/18 = 7 9/18 = 7 1/2.
б) 3 5/12 + 4 7/9 = 7 + 15/36 + 28/36 = 7 43/36 = 8 7/36.
в) 7 11/12 + 1 3/8 = 8 + 22/24 + 9/24 = 8 31/24 = 9 7/24.
г) 4 3/8 + 2 4/11 = 6 + 33/88 + 32/88 = 6 65/88.
д) 6 5/11 + 5 = 11 5/11.
е) 7 3/7 + 5/21 = 7 + 9/21 + 5/21 = 7 14/21 = 7 2/3.
ж) 6 + 4 2/7 = 10 2/7.
з) 3/7 + 3 4/5 = 3 + 15/35 + 28/35 = 3 43/35 = 4 8/35.
Ответ: а) 7 1/2; б) 8 7/36; в) 9 7/24; г) 6 65/88; д) 11 5/11; е) 7 2/3; ж) 10 2/7; з) 4 8/35.
Кратко а) 4 2/9 + 3 5/18 = 7 1/2.
б) 3 5/12 + 4 7/9 = 8 7/36.
в) 7 11/12 + 1 3/8 = 9 7/24.
г) 4 3/8 + 2 4/11 = 6 65/88.
д) 6 5/11 + 5 = 11 5/11.
е) 7 3/7 + 5/21 = 7 2/3.
ж) 6 + 4 2/7 = 10 2/7.
з) 3/7 + 3 4/5 = 4 8/35.
Ответ: а) 7 1/2; б) 8 7/36; в) 9 7/24; г) 6 65/88; д) 11 5/11; е) 7 2/3; ж) 10 2/7; з) 4 8/35.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Вычислите:
а) 1/6 - (1 - 17/18); в) 7 14/25 - (3 8/15 + 1 9/10);
б) 3 - (11/14 - 13/21); г) 6 3/16 - 2 5/24 - 3 11/12.
Для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.
Когда на первом месте стоит целое число и из него необходимо вычесть смешанное число, нужно целое число представить в виде смешанного числа, у которого дробная часть будет являться неправильной дробью.
Если в первом числителе стоит число меньше, чем во втором числителе, то необходимо занять единицу у целой части и представить её в виде неправильной дроби совместно с данной дробью, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.
Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число.
а) 1/6-(1-17/18)=1/6-(18/18-17/18)=1/6-(18-17)/18=1/6-1/18=(1•3)/(6•3)-1/18=3/18-1/18=(3-1)/18=2/18=(2•1)/(2•9)=1/9
б) 3-(11/14-13/21)=3-((11•3)/(14•3)-(13•2)/(21•2))=3-(33/42-26/42)=3-(33-26)/42==3-7/42=3-(7•1)/(7•6)=(2+1)-1/6=(2+6/6)-1/6=(2-0)+(6/6-1/6)=2+(6-1)/6=2 5/6
в) 7 14/25-(3 8/15+1 9/10)=7 14/25-(3 (8•2)/(15•2)+1 (9•3)/(10•3))=7 14/25-(3 16/30+1 27/30)=7 14/25-4 (16+27)/30=7 14/25-4 43/30=7 14/25-(4+1 13/30)=7 14/25-5 13/30=7 (14•6)/(25•6)-5 (13•5)/(30•5)=7 84/150-5 65/150==(7-5)+(84/150-65/150)=2+(84-65)/150=2 19/150
г) 6 3/16-2 5/24-3 11/12=6 (3•3)/(16•3)-2 (5•2)/(24•2)-3 (11•4)/(12•4)=6 9/48-2 10/48-3 44/48=(5+1+9/48)-2 10/48-3 44/48=(5+48/48+9/48)-2 10/48-3 44/48= (5+(48+9)/48)-2 10/48-3 44/48=5 57/48-2 10/48-3 44/48=(5-2-3)+(57/48-10/48-44/48)=0+(57-10-44)/48=3/48=(3•1)/(3•16)=1/16
Задание учебника 2021 года
Найдите сумму:
а) 4 2/9 + 3 5/18; в) 7 11/12 + 1 3/8; д) 6 5/11 + 5; ж) 6 + 4 2/7;
б) 3 5/12 + 4 7/9; г) 4 3/8 + 2 4/11; е) 7 3/7 + 5/21; з) 3/7 + 3 4/5.
Для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение целых частей и дробных частей.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.
а) 4 2/9+3 5/18=4+2/9+3+5/18=7+(2•2)/(9•2)+5/18=7+4/18+5/18=7+(4+5)/18=7+9/18=7+(9•1)/(9•2)=7+1/2=7 1/2
б) 3 5/12+4 7/9=3+5/12+4+7/9=7+(5•3)/(12•3)+(7•4)/(9•4)=7+15/36+28/36=7+(15+28)/36=7+43/36=7+1 7/36=8 7/36
в) 7 11/12+1 3/8=7+11/12+1+3/8=8+(11•2)/(12•2)+(3•3)/(8•3)=8+22/24+9/24=8+(22+9)/24=8+31/24=8+1 7/24=9 7/24
г) 4 3/8+2 4/11=4+3/8+2+4/11=6+(3•11)/(8•11)+(4•8)/(11•8)=6+33/88+32/88=6+(33+32)/88=6+65/88=6 65/88
д) 6 5/11+5=11 5/11
е) 7 3/7+5/21=7+3/7+5/21=7+(3•3)/(7•3)+5/21=7+9/21+5/21=7+(9+5)/21=7+14/21=7+(2•7)/(3•7)=7+2/3=7 2/3
ж) 6+4 2/7=10 2/7
з) 3/7+3 4/5=3/7+3+4/5=3+(3•5)/(7•5)+(4•7)/(5•7)=3+15/35+28/35=3+(15+28)/35=3+43/35=3+1 8/35=4 8/35
