Упр.2.205 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Найдите суммы смешанных чисел
С пояснением а) 4 2/9 + 3 5/18 = 7 + 4/18 + 5/18 = 7 9/18 = 7 1/2.
б) 3 5/12 + 4 7/9 = 7 + 15/36 + 28/36 = 7 43/36 = 8 7/36.
в) 7 11/12 + 1 3/8 = 8 + 22/24 + 9/24 = 8 31/24 = 9 7/24.
г) 4 3/8 + 2 4/11 = 6 + 33/88 + 32/88 = 6 65/88.
д) 6 5/11 + 5 = 11 5/11.
е) 7 3/7 + 5/21 = 7 + 9/21 + 5/21 = 7 14/21 = 7 2/3.
ж) 6 + 4 2/7 = 10 2/7.
з) 3/7 + 3 4/5 = 3 + 15/35 + 28/35 = 3 43/35 = 4 8/35.
Ответ: а) 7 1/2; б) 8 7/36; в) 9 7/24; г) 6 65/88; д) 11 5/11; е) 7 2/3; ж) 10 2/7; з) 4 8/35.
Кратко а) 4 2/9 + 3 5/18 = 7 1/2.
б) 3 5/12 + 4 7/9 = 8 7/36.
в) 7 11/12 + 1 3/8 = 9 7/24.
г) 4 3/8 + 2 4/11 = 6 65/88.
д) 6 5/11 + 5 = 11 5/11.
е) 7 3/7 + 5/21 = 7 2/3.
ж) 6 + 4 2/7 = 10 2/7.
з) 3/7 + 3 4/5 = 4 8/35.
Ответ: а) 7 1/2; б) 8 7/36; в) 9 7/24; г) 6 65/88; д) 11 5/11; е) 7 2/3; ж) 10 2/7; з) 4 8/35.
С пояснением а) 4 2/9 + 3 5/18 = 7 + 4/18 + 5/18 = 7 9/18 = 7 1/2.
б) 3 5/12 + 4 7/9 = 7 + 15/36 + 28/36 = 7 43/36 = 8 7/36.
в) 7 11/12 + 1 3/8 = 8 + 22/24 + 9/24 = 8 31/24 = 9 7/24.
г) 4 3/8 + 2 4/11 = 6 + 33/88 + 32/88 = 6 65/88.
д) 6 5/11 + 5 = 11 5/11.
е) 7 3/7 + 5/21 = 7 + 9/21 + 5/21 = 7 14/21 = 7 2/3.
ж) 6 + 4 2/7 = 10 2/7.
з) 3/7 + 3 4/5 = 3 + 15/35 + 28/35 = 3 43/35 = 4 8/35.
Ответ: а) 7 1/2; б) 8 7/36; в) 9 7/24; г) 6 65/88; д) 11 5/11; е) 7 2/3; ж) 10 2/7; з) 4 8/35.
Кратко а) 4 2/9 + 3 5/18 = 7 1/2.
б) 3 5/12 + 4 7/9 = 8 7/36.
в) 7 11/12 + 1 3/8 = 9 7/24.
г) 4 3/8 + 2 4/11 = 6 65/88.
д) 6 5/11 + 5 = 11 5/11.
е) 7 3/7 + 5/21 = 7 2/3.
ж) 6 + 4 2/7 = 10 2/7.
з) 3/7 + 3 4/5 = 4 8/35.
Ответ: а) 7 1/2; б) 8 7/36; в) 9 7/24; г) 6 65/88; д) 11 5/11; е) 7 2/3; ж) 10 2/7; з) 4 8/35.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Найти время догоняния автомобилей
С пояснением Пусть x — время, через которое легковой автомобиль догонит грузовой, в минутах.
За x минут легковой автомобиль проедет 1,7x км, а грузовой — 1,2x км. Легковому автомобилю нужно проехать на 10 км больше, поэтому составим уравнение:
1,7x = 1,2x + 10;
1,7x − 1,2x = 10;
0,5x = 10;
x = 20 (мин).
Ответ: 20 мин.
Кратко Пусть x — время до момента, когда легковой автомобиль догонит грузовой, в минутах.
1,7x = 1,2x + 10;
0,5x = 10;
x = 20 (мин).
Ответ: 20 мин.
С пояснением Пусть x — время, через которое легковой автомобиль догонит грузовой, в минутах.
За x минут легковой автомобиль проедет 1,7x км, а грузовой — 1,2x км. Легковому автомобилю нужно проехать на 10 км больше, поэтому составим уравнение:
1,7x = 1,2x + 10;
1,7x − 1,2x = 10;
0,5x = 10;
x = 20 (мин).
Ответ: 20 мин.
Кратко Пусть x — время до момента, когда легковой автомобиль догонит грузовой, в минутах.
1,7x = 1,2x + 10;
0,5x = 10;
x = 20 (мин).
Ответ: 20 мин.
Найти время догоняния автомобилей
С пояснением 1) 1,7 − 1,2 = 0,5 (км/мин) — на столько легковой автомобиль приближается к грузовому за 1 минуту.
2) 10 : 0,5 = 20 (мин) — время, за которое легковой автомобиль догонит грузовой.
Ответ: 20 мин.
Кратко 1) 1,7 − 1,2 = 0,5 (км/мин).
2) 10 : 0,5 = 20 (мин).
Ответ: 20 мин.
С пояснением 1) 1,7 − 1,2 = 0,5 (км/мин) — на столько легковой автомобиль приближается к грузовому за 1 минуту.
2) 10 : 0,5 = 20 (мин) — время, за которое легковой автомобиль догонит грузовой.
Ответ: 20 мин.
Кратко 1) 1,7 − 1,2 = 0,5 (км/мин).
2) 10 : 0,5 = 20 (мин).
Ответ: 20 мин.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите сумму:
а) 4 2/9 + 3 5/18; в) 7 11/12 + 1 3/8; д) 6 5/11 + 5; ж) 6 + 4 2/7;
б) 3 5/12 + 4 7/9; г) 4 3/8 + 2 4/11; е) 7 3/7 + 5/21; з) 3/7 + 3 4/5.
Для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение целых частей и дробных частей.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.
а) 4 2/9+3 5/18=4+2/9+3+5/18=7+(2•2)/(9•2)+5/18=7+4/18+5/18=7+(4+5)/18=7+9/18=7+(9•1)/(9•2)=7+1/2=7 1/2
б) 3 5/12+4 7/9=3+5/12+4+7/9=7+(5•3)/(12•3)+(7•4)/(9•4)=7+15/36+28/36=7+(15+28)/36=7+43/36=7+1 7/36=8 7/36
в) 7 11/12+1 3/8=7+11/12+1+3/8=8+(11•2)/(12•2)+(3•3)/(8•3)=8+22/24+9/24=8+(22+9)/24=8+31/24=8+1 7/24=9 7/24
г) 4 3/8+2 4/11=4+3/8+2+4/11=6+(3•11)/(8•11)+(4•8)/(11•8)=6+33/88+32/88=6+(33+32)/88=6+65/88=6 65/88
д) 6 5/11+5=11 5/11
е) 7 3/7+5/21=7+3/7+5/21=7+(3•3)/(7•3)+5/21=7+9/21+5/21=7+(9+5)/21=7+14/21=7+(2•7)/(3•7)=7+2/3=7 2/3
ж) 6+4 2/7=10 2/7
з) 3/7+3 4/5=3/7+3+4/5=3+(3•5)/(7•5)+(4•7)/(5•7)=3+15/35+28/35=3+(15+28)/35=3+43/35=3+1 8/35=4 8/35
Задание учебника 2021 года
Из двух сельских поселений, расстояние между которыми 10 км, одновременно в одном направлении вышли два автомобиля — грузовой и легковой. Скорость впереди идущего грузового автомобиля равна 1,2 км/мин, а следующего за ним легкового автомобиля — 1,7 км/мин. Через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовойугол Так как скорость впереди идущего грузового автомобиля (1,2 км/мин) меньше скорости легкового автомобиля (1,7 км/мин), то легковой автомобиль догоняет грузовой, и скорость сближения равна разности их скоростей.
1,7-1,2=0,5 (км/мин) – скорость сближения автомобилей.
Для того, чтобы найти затраченное время, необходимо расстояние между автомобилями (10 км) разделить на скорость их сближения (0,5 км/мин).
10:0,5=100:5=20 (мин) – потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать грузовой автомобиль.
Ответ: 20 минут.
