Упр.2.203 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Выделить целую часть дробей
С пояснением а)
1) 15 : 5 = 3, значит 99 15/5 = 99 + 3 = 102.
2) 101 : 101 = 1, значит 207 101/101 = 207 + 1 = 208.
б)
1) 17 : 4 = 4 (ост. 1), значит 8 17/4 = 8 + 4 1/4 = 12 1/4.
2) 25 : 9 = 2 (ост. 7), значит 16 25/9 = 16 + 2 7/9 = 18 7/9.
3) 107 : 4 = 26 (ост. 3), значит 31 107/4 = 31 + 26 3/4 = 57 3/4.
Ответ: а) 102, 208; б) 12 1/4, 18 7/9, 57 3/4.
Кратко а) 99 15/5 = 102; 207 101/101 = 208.
б) 8 17/4 = 12 1/4; 16 25/9 = 18 7/9; 31 107/4 = 57 3/4.
Ответ: а) 102, 208; б) 12 1/4, 18 7/9, 57 3/4.
С пояснением а)
1) 15 : 5 = 3, значит 99 15/5 = 99 + 3 = 102.
2) 101 : 101 = 1, значит 207 101/101 = 207 + 1 = 208.
б)
1) 17 : 4 = 4 (ост. 1), значит 8 17/4 = 8 + 4 1/4 = 12 1/4.
2) 25 : 9 = 2 (ост. 7), значит 16 25/9 = 16 + 2 7/9 = 18 7/9.
3) 107 : 4 = 26 (ост. 3), значит 31 107/4 = 31 + 26 3/4 = 57 3/4.
Ответ: а) 102, 208; б) 12 1/4, 18 7/9, 57 3/4.
Кратко а) 99 15/5 = 102; 207 101/101 = 208.
б) 8 17/4 = 12 1/4; 16 25/9 = 18 7/9; 31 107/4 = 57 3/4.
Ответ: а) 102, 208; б) 12 1/4, 18 7/9, 57 3/4.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Вычислите дробные выражения
С пояснением а) (2/5 − 1/4) + 9/20 = (8/20 − 5/20) + 9/20 = 12/20 = 3/5.
б) 7/30 + (3/5 − 1/6) = 7/30 + (18/30 − 5/30) = 20/30 = 2/3.
в) 7/8 − (1/9 + 2/3) = 7/8 − (1/9 + 6/9) = 7/8 − 7/9 = 63/72 − 56/72 = 7/72.
г) (5/14 + 9/10) − 5/7 = (25/70 + 63/70) − 50/70 = 38/70 = 19/35.
Ответ: а) 3/5; б) 2/3; в) 7/72; г) 19/35.
Кратко а) (2/5 − 1/4) + 9/20 = 8/20 − 5/20 + 9/20 = 12/20 = 3/5.
б) 7/30 + (3/5 − 1/6) = 7/30 + 18/30 − 5/30 = 2/3.
в) 7/8 − (1/9 + 2/3) = 7/8 − 7/9 = 7/72.
г) (5/14 + 9/10) − 5/7 = 25/70 + 63/70 − 50/70 = 19/35.
Ответ: а) 3/5; б) 2/3; в) 7/72; г) 19/35.
С пояснением а) (2/5 − 1/4) + 9/20 = (8/20 − 5/20) + 9/20 = 12/20 = 3/5.
б) 7/30 + (3/5 − 1/6) = 7/30 + (18/30 − 5/30) = 20/30 = 2/3.
в) 7/8 − (1/9 + 2/3) = 7/8 − (1/9 + 6/9) = 7/8 − 7/9 = 63/72 − 56/72 = 7/72.
г) (5/14 + 9/10) − 5/7 = (25/70 + 63/70) − 50/70 = 38/70 = 19/35.
Ответ: а) 3/5; б) 2/3; в) 7/72; г) 19/35.
Кратко а) (2/5 − 1/4) + 9/20 = 8/20 − 5/20 + 9/20 = 12/20 = 3/5.
б) 7/30 + (3/5 − 1/6) = 7/30 + 18/30 − 5/30 = 2/3.
в) 7/8 − (1/9 + 2/3) = 7/8 − 7/9 = 7/72.
г) (5/14 + 9/10) − 5/7 = 25/70 + 63/70 − 50/70 = 19/35.
Ответ: а) 3/5; б) 2/3; в) 7/72; г) 19/35.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью:
а) 99 15/5, 207 101/101; б) 8 17/4, 16 25/9, 31 107/4.
а) Запись числа 99 15/5 содержит целую (99) и дробную (15/5) части.
Дробная часть является неправильной дробью.
Выделим целую часть (разделим 15 на 5) и добавим её к уже имеющейся целой части.
15:5=3.
Получим запись 99 15/5=99+15/5=99+3=102 .
Таким образом, записали смешанное число 99 15/5 в виде натурального числа 102.
Запись числа 207 101/101 содержит целую (207) и дробную (101/101) части.
Дробная часть является неправильной дробью.
Выделим целую часть (разделим 101 на 101) и добавим её к уже имеющейся целой части.
101:101=1.
Получим запись 207 101/101=207+101/101=207+1=208 .
Таким образом, записали смешанное число 207 101/101 в виде натурального числа 208.
б) Запись числа 8 17/4 содержит целую (8) и дробную (17/4) части.
Дробная часть является неправильной дробью.
Выделим целую часть (разделим 17 на 4 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части.
17:4=4 целая, и 1 в остатке.
Значит, 17/4=4 1/4.
Получим запись 8 17/4=8+17/4=8+4 1/4=12 1/4 .
Запись числа 16 25/9 содержит целую (16) и дробную (25/9) части.
Дробная часть является неправильной дробью.
Выделим целую часть (разделим 25 на 9 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части.
25:9=2 целая, и 7 в остатке.
Значит, 25/9=2 7/9.
Получим запись 16 25/9=16+25/9=16+2 7/9=18 7/9.
Запись числа 31 107/4 содержит целую (31) и дробную (107/4) части.
Дробная часть является неправильной дробью.
Выделим целую часть (разделим 107 на 4 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части.
107:4=26 целая, и 3 в остатке.
Значит, 107/4=26 3/4.
Получим запись 31 107/4=31+107/4=31+26 3/4=57 3/4.
Задание учебника 2021 года
Вычислите:
а) (2/5 - 1/4) + 9/20; б) 7/30 + (3/5 - 1/6); в) 7/8 - (1/9 + 2/3); г) (5/14 + 9/10) - 5/7.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
а) (2/5-1/4)+9/20=((2•4)/(5•4)-(1•5)/(4•5))+9/20=(8/20-5/20)+9/20=(8-5)/20+9/20=3/20+9/20=(3+9)/20=12/20=(4•3)/(4•5)=3/5
б) 7/30+(3/5-1/6)=7/30+((3•6)/(5•6)-(1•5)/(6•5))=7/30+(18/30-5/30)=7/30+(18-5)/30=7/30+13/30=(7+13)/30=20/30=(10•2)/(10•3)=2/3
в) 7/8-(1/9+2/3)=7/8-(1/9+(2•3)/(3•3))=7/8-(1/9+6/9)=7/8-(1+6)/9=7/8-7/9=(7•9)/(8•9)-(7•8)/(9•8)=63/72-56/72=(63-56)/72=7/72
г) (5/14+9/10)-5/7=((5•5)/(14•5)+(9•7)/(10•7))-5/7=(25/70+63/70)-5/7=(25+63)/70-5/7=88/70-5/7=88/70-(5•10)/(7•10)=88/70-50/70=(88-50)/70=38/70=(2•19)/(2•35)=19/35
