Упр.2.178 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Вычислите значение выражения n/14 - 1/n при n = 3; n = 6; n = 7.
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
n/14-1/n
Подставим значения n в выражение, и вычислим результат.
При n=3, получим
n/14-1/n=3/14-1/3=(3•3)/(14•3)-(1•14)/(3•14)=9/42-14/42=(9-14)/42=(-5)/42=-5/42
При n=6, получим
n/14-1/n=6/14-1/6=(6•3)/(14•3)-(1•7)/(6•7)=18/42-7/42=(18-7)/42=11/42
При n=7, получим
n/14-1/n=7/14-1/7=7/14-(1•2)/(7•2)=7/14-2/14=(7-2)/14=5/14
Найдите сумму:
а) 1/6 + 3/16 + 5/6 + 5/16; б) 5/11 + 2/3 + 1/9 + 6/11.
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
а) Для выражения 1/6+3/16+5/6+5/16 применяем сочетательный и переместительный законы сложения (при сложении нескольких чисел законы сложения позволяют переставлять слагаемые и расставлять скобки так, как нам удобно для вычислений).
Сгруппируем слагаемые отдельно со знаменателем 6, и отдельно со знаменателем 16.
1/6+3/16+5/6+5/16=(1/6+5/6)+(3/16+5/16)
(1/6+5/6)+(3/16+5/16)=(1+5)/6+(3+5)/16=6/6+8/16=1+8/16
Сократим дробь на 8.
1+8/16=1+(8•1)/(8•2)=1+1/2=1 1/2
б) Для выражения 5/11+2/3+1/9+6/11 применяем сочетательный и переместительный законы сложения (при сложении нескольких чисел законы сложения позволяют переставлять слагаемые и расставлять скобки так, как нам удобно для вычислений).
Сгруппируем слагаемые отдельно со знаменателем 11, и отдельно со знаменателями 3 и 9.
5/11+2/3+1/9+6/11=(5/11+6/11)+(2/3+1/9)
(5/11+6/11)+(2/3+1/9)=(5+6)/11+(2/3+1/9)=11/11+(2/3+1/9)=1+(2/3+1/9)
В скобках приведём дроби к общему знаменателю 9.
1+(2/3+1/9)=1+((2•3)/(3•3)+1/9)=1+(6/9+1/9)=1+(6+1)/9=1+7/9=1 7/9
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением