Упр.2.178 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Вычислить значение выражения при данных n
С пояснением 1) При n = 3:
3/14 − 1/3 = 9/42 − 14/42 = −5/42.
2) При n = 6:
6/14 − 1/6 = 3/7 − 1/6 = 18/42 − 7/42 = 11/42.
3) При n = 7:
7/14 − 1/7 = 1/2 − 1/7 = 7/14 − 2/14 = 5/14.
Ответ: −5/42; 11/42; 5/14.
Кратко При n = 3: 3/14 − 1/3 = −5/42.
При n = 6: 6/14 − 1/6 = 11/42.
При n = 7: 7/14 − 1/7 = 5/14.
Ответ: −5/42; 11/42; 5/14.
С пояснением 1) При n = 3:
3/14 − 1/3 = 9/42 − 14/42 = −5/42.
2) При n = 6:
6/14 − 1/6 = 3/7 − 1/6 = 18/42 − 7/42 = 11/42.
3) При n = 7:
7/14 − 1/7 = 1/2 − 1/7 = 7/14 − 2/14 = 5/14.
Ответ: −5/42; 11/42; 5/14.
Кратко При n = 3: 3/14 − 1/3 = −5/42.
При n = 6: 6/14 − 1/6 = 11/42.
При n = 7: 7/14 − 1/7 = 5/14.
Ответ: −5/42; 11/42; 5/14.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Найдите суммы дробей
С пояснением а) 1/6 + 3/16 + 5/6 + 5/16 = (1/6 + 5/6) + (3/16 + 5/16) = 1 + 8/16 = 1 1/2.
б) 5/11 + 2/3 + 1/9 + 6/11 = (5/11 + 6/11) + (2/3 + 1/9) = 1 + (6/9 + 1/9) = 1 7/9.
Ответ: а) 1 1/2; б) 1 7/9.
Кратко а) (1/6 + 5/6) + (3/16 + 5/16) = 1 + 1/2 = 1 1/2.
б) (5/11 + 6/11) + (2/3 + 1/9) = 1 + 7/9 = 1 7/9.
Ответ: а) 1 1/2; б) 1 7/9.
С пояснением а) 1/6 + 3/16 + 5/6 + 5/16 = (1/6 + 5/6) + (3/16 + 5/16) = 1 + 8/16 = 1 1/2.
б) 5/11 + 2/3 + 1/9 + 6/11 = (5/11 + 6/11) + (2/3 + 1/9) = 1 + (6/9 + 1/9) = 1 7/9.
Ответ: а) 1 1/2; б) 1 7/9.
Кратко а) (1/6 + 5/6) + (3/16 + 5/16) = 1 + 1/2 = 1 1/2.
б) (5/11 + 6/11) + (2/3 + 1/9) = 1 + 7/9 = 1 7/9.
Ответ: а) 1 1/2; б) 1 7/9.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Вычислите значение выражения n/14 - 1/n при n = 3; n = 6; n = 7.
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
n/14-1/n
Подставим значения n в выражение, и вычислим результат.
При n=3, получим
n/14-1/n=3/14-1/3=(3•3)/(14•3)-(1•14)/(3•14)=9/42-14/42=(9-14)/42=(-5)/42=-5/42
При n=6, получим
n/14-1/n=6/14-1/6=(6•3)/(14•3)-(1•7)/(6•7)=18/42-7/42=(18-7)/42=11/42
При n=7, получим
n/14-1/n=7/14-1/7=7/14-(1•2)/(7•2)=7/14-2/14=(7-2)/14=5/14
Задание учебника 2021 года
Найдите сумму:
а) 1/6 + 3/16 + 5/6 + 5/16; б) 5/11 + 2/3 + 1/9 + 6/11.
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
а) Для выражения 1/6+3/16+5/6+5/16 применяем сочетательный и переместительный законы сложения (при сложении нескольких чисел законы сложения позволяют переставлять слагаемые и расставлять скобки так, как нам удобно для вычислений).
Сгруппируем слагаемые отдельно со знаменателем 6, и отдельно со знаменателем 16.
1/6+3/16+5/6+5/16=(1/6+5/6)+(3/16+5/16)
(1/6+5/6)+(3/16+5/16)=(1+5)/6+(3+5)/16=6/6+8/16=1+8/16
Сократим дробь на 8.
1+8/16=1+(8•1)/(8•2)=1+1/2=1 1/2
б) Для выражения 5/11+2/3+1/9+6/11 применяем сочетательный и переместительный законы сложения (при сложении нескольких чисел законы сложения позволяют переставлять слагаемые и расставлять скобки так, как нам удобно для вычислений).
Сгруппируем слагаемые отдельно со знаменателем 11, и отдельно со знаменателями 3 и 9.
5/11+2/3+1/9+6/11=(5/11+6/11)+(2/3+1/9)
(5/11+6/11)+(2/3+1/9)=(5+6)/11+(2/3+1/9)=11/11+(2/3+1/9)=1+(2/3+1/9)
В скобках приведём дроби к общему знаменателю 9.
1+(2/3+1/9)=1+((2•3)/(3•3)+1/9)=1+(6/9+1/9)=1+(6+1)/9=1+7/9=1 7/9
