Упр.2.177 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Вычислите значение выражения c/25 + c/15 при с = 1; с = 3; с = 6; с = 8.
Упростим исходное выражение.
Для этого сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 75.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
c/25+c/15=(c•3)/(25•3)+(c•5)/(15•5)=3c/75+5c/75=(3c+5c)/75=8c/75
Подставим значения c в полученное выражение, и вычислим результат.
При c=1, получим 8c/75=(8•1)/75=8/75
При c=3, получим 8c/75=(8•3)/75=24/75=(3•8)/(3•25)=8/25
При c=6, получим 8c/75=(8•6)/75=48/75=(3•16)/(3•25)=16/25
При c=8, получим 8c/75=(8•8)/75=64/75
Вычислите:
а) 14/25 + 0,09 - 1/4; б) 0,9 - 0,4 - 7/20; в) 0,8 - 2/3 + 1/5; г) 7/9 - 0,4 - 4/15.
а) Переведём обыкновенные дроби в десятичные.
Для того, чтобы дробь 14/25 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 4 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.
14/25=(14•4)/(25•4)=56/100
Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,56).
Для того, чтобы дробь 1/4 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 25 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.
1/4=(1•25)/(4•25)=25/100
Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,25).
14/25+0,09-1/4=0,56+0,09-0,25=0,65-0,25=0,40=0,4
б) Переведём обыкновенную дробь в десятичную.
Для того, чтобы дробь 7/20 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 5 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.
7/20=(7•5)/(20•5)=35/100
Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,35).
0,9-0,4-7/20=0,9-0,4-0,35=0,5-0,35=0,15
в) Обыкновенную дробь 2/3 нельзя перевести в десятичную (невозможно подобрать дополнительный множитель, чтобы привести дробь к новому знаменателю 10, 100, 1000 и так далее).
Поэтому переведём десятичную дробь 0,8 в обыкновенную дробь.
Для этого в числителе дроби записываем число, стоящее после запятой (8), а в знаменателе 1 и столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби 0,8 (один знак), получим
0,8=8/10
Сократим получившуюся дробь на 2.
8/10=(2•4)/(2•5)=4/5
0,8-2/3+1/5=4/5-2/3+1/5=(4•3)/(5•3)-(2•5)/(3•5)+(1•3)/(5•3)=12/15-10/15+3/15=(12-10+3)/15==5/15=(5•1)/(5•3)=1/3
г) Обыкновенную дробь 7/9 нельзя перевести в десятичную (невозможно подобрать дополнительный множитель, чтобы привести дробь к новому знаменателю 10, 100, 1000 и так далее).
Поэтому переведём десятичную дробь 0,4 в обыкновенную дробь.
Для этого в числителе дроби записываем число, стоящее после запятой (4), а в знаменателе 1 и столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби 0,4 (один знак), получим
0,4=4/10
Сократим получившуюся дробь на 2.
4/10=(2•2)/(2•5)=2/5
7/9-0,4-4/15=7/9-2/5-4/15=(7•5)/(9•5)-(2•9)/(5•9)-(4•3)/(15•3)=35/45-18/45-12/45=
=(35-18-12)/45=5/45=(5•1)/(5•9)=1/9
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением