Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 7 класс, Просвещение:
1. Выполните умножение степеней с одинаковыми основаниями:
а) m^2 · m^4 б) x · x^15
в) p^2 · p^3 · p^6 г) y^4 · y · y^5 · y^7
2. Впишите пропущенный множитель:
а) 12a^5 b^4 = 4ab ·
б) -1/3 ab^2 = 6b ·
в) 100a^11 b^12 = -25ab ·
3. Представьте выражение в виде произведения двух множителей, один из которых равен 3ab:
а) 12ab^9 = 3ab ·
б) a^2 b = 3ab ·
в) -15a^10 b^50 = 3ab ·
4. Впишите пропущенный множитель:
а) 75x^8 y^11 · ... = -150x^10 y^15;
б) ... · (-1/8 a^4 b) = 8a^6 b^8.
5. Выполняя умножение степеней, ученик допустил ошибку. Найдите её и исправьте:
а) a^7 · (-a)^8 = a^15;
б) -a · a^4 = (-a)^5;
в) a^11 · (-a)^2 = a^13;
г) a^5 · (-a) = (-a)^6.
6. Представьте выражение a^8 всеми возможными способами в виде произведения двух множителей, каждый из которых является степенью с основанием a.
7. Представьте в виде степени частное:
а) p^12 : p^3 б) c^36 : c^12
в) b^11 : b г) a^100 : a^99
8. Найдите значение дроби:
а) 13^7 / 13^5
б) (-1 1/3)^9 / (-1 1/3)^7
9. Найдите значение выражения:
а) (3^20 · 2^12)/(3^18 · 2^11)
б) (5^11 · 3^14)/(5^10 · 3^15)
в) (2^8 · 2^3)/64
10. Представьте выражение a^(5n + 2) каким-либо способом в виде:
а) произведения степеней; б) частного степеней.
11. Найдите значение выражения:
а) 0,9^(n + 1) : 0,9^(n - 1)
б) (1/7)^(n + 3) : (1/7)^(n + 1)
в) (-1/201)^(2n) : (-1/201)^(2n - 1)
12. Зная, что 3^n = 729, найдите значение выражения:
а) 3^(n + 1)
б) 3^(n + 2) : 9
в) 3^(n + 3) · 1/9
г) 3^(n + 4) : 81
13. Найдите значение выражения:
а) (-1)^n · (-1)^n · ... · (-1)^n (16 раз) =
б) (-1)^n · (-1)^n · ... · (-1)^n (9 раз) - (-1)^(4n) =
14. Представьте произведение в виде степени:
а) x^(m + 2) · x^(3 + m) · x
б) a^(m + 1) · a^4 · a^(2m)
в) x^(m + 3) · x^(2m + 1) · x^(4 + 3m)
15. Зная, что 2^n = a, найдите значение выражения:
а) 2^(n + 2)
б) -2^(n + 1)
в) 2^(n + 1) · (-1)^7
г) 2^(n + 2) - 9a
