Параграф 14 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 7 класс, Просвещение:
1. Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
а) y = x/2; б) y = x + 2; в) y = -3x; г) y = 4x^2?
2. На координатной плоскости постройте график функции y = 2,5x. Принадлежит ли этому графику точка M(-2; 5)?
3. На рисунке изображены графики функций y = 4x, y = -4x, y = 1/4 x, y = -1/4 x. Около каждого графика напишите соответствующую функцию.
4. Двигаясь со скоростью v км/ч в течение 5 ч, велосипедист проехал s км. Задайте формулой зависимость s от v.
Пользуясь этой формулой, найдите:
а) s, если v = 15; б) v, если s = 60.
5. Прямая пропорциональность задана формулой y = -1/5 x. Заполните таблицу:
x: -3, -2,5, -0,5, 0, 1, 4
y:
6. Длина участка, имеющего форму прямоугольника, равна a м, а его ширина — 30 м. Задайте формулой зависимость площади участка S м^2 от его длины.
При каком значении длины участка его площадь равна 1200 м^2?
7. При каких значениях коэффициента k абсциссы и ординаты точек, принадлежащих графику функции y = kx и отличных от начала координат:
а) имеют одинаковые знаки;
б) имеют разные знаки;
в) равны между собой;
г) являются противоположными числами?
8. Задайте формулой функцию, график которой изображён на рисунке.
9. При каком значении a точка A(a; -35) принадлежит графику прямой пропорциональности y = 3,5x?
10. На рисунке изображены графики четырёх функций. Какой из этих графиков проходит через точку M(-6; -12)?
11. В каких координатных четвертях расположен график функции:
а) y = -1/15 x; б) y = 0,02x; в) y = (1/7 - 2)x; г) y = (0,8 - 5/6)x?
12. Функция задана формулой y = kx. Определите значение коэффициента k и заполните таблицу:
x: -0,2, 0, 6, 8, 8,5, 10, 32
y:
13. Пересекает ли график функции y = 0,2x прямую AB, параллельную оси абсцисс и проходящую через точку C(0; 1000)?
14. Мотоциклист едет по шоссе со скоростью 40 км/ч. За t ч он проезжает s км. Задайте формулой зависимость s от t.
Заполните таблицу:
t:
s: 60, 80, 100, 120, 140, 200
15. Принадлежит ли графику функции, изображённому на рисунке, точка:
а) A(-6; 18); б) B(-6; 12); в) C(6; -18); г) D(0,5; -1,5)?
16. Найдите наибольшее и наименьшее значения, которые функция принимает при -1 ≤ x ≤ 3, если:
а) y = 5x; б) y = -3x.
17. На рисунке изображены графики двух функций. Задайте каждую из них формулой:
Укажите какое-либо значение коэффициента k, при котором график функции y = kx расположен внутри острых углов, образованных этими прямыми.
18. При каких значениях коэффициента k график функции y = kx располагается между прямой, изображённой на рисунке, и осью y?
19. Лежат ли на одной прямой, являющейся графиком функции y = kx, три точки:
а) (2; 6), (-1; -3), (0,5; 1,5);
б) (2; -6), (1; -3), (5; -15);
в) (2; 6), (-1; 3), (0,5; 1,5);
г) (2; -4), (-1; 2), (6; -12)?
