Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 7 класс, Просвещение:
1. Выполните умножение одночленов:
а) 24a^8 c^10 · (-5a^10 c)
б) -17xy^3 · (-xy)
в) 2,8a^16 b^17 · (-4a^2 b)
2. Представьте, если возможно, одночлен 12x^4 y^3 в виде произведения двух множителей, один из которых равен:
а) 8xy^2; б) -xy; в) 4x^4; г) -3y^2.
3. Выполните возведение одночлена в степень:
а) (-10x^8 b)^3
б) (0,2x^16 y^4)^2
в) (-0,1xy^16)^2
4. Представьте выражение в виде квадрата или куба одночлена:
а) 49x^6
б) -125a^12
в) 4/81 b^18 c^8
г) -0,064x^9 y^24
5. Представьте выражение 64a^24 b^18 в виде степени тремя различными способами.
6. Известно, что 3a^2 = b при некоторых значениях a и b. Чему равно при том же значении a значение выражения:
а) -81a^8; б) a^16?
7. Впишите пропущенный показатель степени, зная, что:
а) одночлен 15a^... · (b^4)^2 является одночленом двенадцатой степени;
б) одночлен (-2)^2 (x^3)^2 y^... является одночленом пятнадцатой степени.
8. Как изменится вместимость сосуда, имеющего форму куба, если его ребро увеличить в 2 раза? Выберите верный ответ.
1. Увеличится в 2 раза.
2. Увеличится в 4 раза.
3. Увеличится в 8 раз.
4. Ответ зависит от первоначальной длины ребра.
9. Вычислите значение дроби при a = -4:
а) ((-a)^6 · (-a)^8)/a^12
б) (a^4 · (-a)^5)/(-a)^7
10. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
а) -1,5ab · (-0,2) a^3 b^6
б) -1 1/3 x^4 y · 0,75xy^9
в) 2/9 ac^3 · (-0,18ac^2)
г) -1/13 m^2 n^2 · (-mn)^3
Укажите, чему равна степень одночлена: а) ...; б) ...; в) ...; г) ...
11. Впишите недостающий одночлен так, чтобы полученное равенство было тождеством:
а) (7a^3 b^4)^2 · ... = 98a^12 b^9;
б) (ab^4)^3 · ... = 36a^11 b^18.
12. Выполняя преобразования, ученик пришёл к выводу, что каждое из выражений:
а) (-3bc)^4 · 3b^4 c^7;
б) 3c^3 · (-3b^2 c^2)^4;
в) (-bc^2)^3 · (-3bc)^5;
г) (-3b^2 c^2)^3 · (-3b^2 c^5)
тождественно равно одночлену 243b^8 c^11. Прав ли он?
13. Представьте каким-либо способом одночлен 75a^9 b^8 в виде произведения двух множителей, один из которых является:
а) квадратом некоторого одночлена с переменными a и b;
б) кубом некоторого одночлена с переменными a и b.
14. Упростите выражение:
а) (-a · (-a)^2)^3
б) (-a^2 · (-a^3))^2
15. Преобразуйте выражение:
а) -ab^(2n) (-a^3 b^4)^2
б) -a^4 b^(2n + 1) (-ab^2)^n
в) a^(n + 2) b^3 (-ab^4)^6
16. Представьте, если возможно, в виде одночлена выражение:
а) (3x^7)/(2x^4)
б) (5p^7 q)/(p^8 q^2)
в) (12x^15)/(36x^12)
г) (11a^3 b^8)/(121ab^4)
Укажите, какие из данных выражений нельзя представить в виде одночлена:
17. Упростите выражение:
а) 15a^m b^2 · (-a^4 b)^4
б) -a^6 b^(2n) · (-a^8 b^n)^2
в) -a^9 b^(2n + 4) · (-a^2 b^3)^n
г) a^n b^9 · (-a^n b^6)^6
18. Выполните умножение:
а) (-3,6x^m y^n) · (4x^(m + 2) y^(n + 1))
б) (-0,01a^(m + 1) b^n) · (-0,2a^m b^(2n))
в) (-1/3 p^m q) · (-81p^(m + 1) q^n)
г) (-0,12a^(5m) b^(m + 2)) · (-0,1a^m b^(m - 2))
