Параграф 21 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 7 класс, Просвещение:
1. Заполните таблицу значений функции y = x^2:
x: -2,5, -2, -1,5, -1, 0, 1, 1,5, 2, 2,5
y:
Отметьте на координатной плоскости точки, координаты которых занесены в таблицу, и постройте график функции.
2. Пользуясь построенным графиком функции y = x^2, ответьте на вопросы:
а) Какие значения принимает переменная x?
б) Какие значения принимает переменная y?
в) При каком значении x функция принимает наименьшее значение?
г) Чему равно наименьшее значение функции?
д) Принимает ли функция наибольшее значение?
е) Как расположен график относительно оси y?
3. Принадлежит ли графику функции y = x^2 точка:
а) A(-8; 64); б) B(8; -64); в) C(0; 0); г) D(-100; 10 000)?
4. Пересекает ли график функции y = x^2 заданная прямая? (При положительном ответе укажите координаты точек пересечения.)
а) y = -0,01 б) y = 10 000 в) y = -4 г) y = 16
5. Заполните таблицу значений функции y = x^3, вычисляя их с точностью до 0,1:
x: -1,5, -1, -0,5, 0, 0,5, 1, 1,5
y:
Отметьте на координатной плоскости точки, координаты которых занесены в таблицу, и постройте график функции.
6. Пользуясь построенным графиком функции y = x^3, ответьте на вопросы:
а) Какие значения принимает переменная x?
б) Какие значения принимает переменная y?
в) Принимает ли функция наименьшее значение?
г) Принимает ли функция наибольшее значение?
д) Как расположен график относительно начала координат?
7. Принадлежит ли графику функции y = x^3 точка:
а) F(-2; -8); б) E(4; 64); в) C(-5; 125); г) M(-0,1; -0,001)?
8. Пересекает ли график функции y = x^3 заданная прямая? (При положительном ответе укажите координаты точек пересечения.)
а) y = 1 б) y = -8 в) y = 0,001 г) y = 0,008 д) y = 1000
9. Используя график функции y = x^2 (рис. 1), найдите с точностью до 0,1 корни уравнения: а) x^2 = 3; б) x^2 = 5.
10. Используя график функции y = x^3 (рис. 2), найдите с точностью до 0,1 корни уравнения: а) x^3 = 3; б) x^3 = -5.
Проверьте ответ, выполнив возведение в куб (при необходимости воспользуйтесь калькулятором).
11. Известно, что точка P(a; b), где a ≠ 0, b ≠ 0, принадлежит графику функции y = x^2. Принадлежит ли графику этой функции точка: а) F(-a; b); б) M(a; -b)?
12. Известно, что точка F(b; c), где b ≠ 0, c ≠ 0, принадлежит графику функции y = x^3. Из точек A(b; -c), B(-b; c), D(-b; -c) выберите те, которые также принадлежат графику этой функции.
13. Используя график функции y = x^2 (рис. 1), решите уравнение:
а) x^2 = x + 2; б) x^2 + 2x - 2 = 0.
14. Используя график функции y = x^3 (рис. 2), решите уравнение:
а) x^3 = -x + 2; б) x^3 + x + 1 = 0.
15. На рисунке построены графики функций y = x, y = x^2, y = x^3, где x ≥ 0. С помощью графиков сравните значения выражений:
а) 0,42 и 0,42^2;
б) 0,42 и 0,42^3;
в) 0,42^2 и 0,42^3;
г) 1,35 и 1,35^2;
д) 1,35 и 1,35^3;
е) 1,35^2 и 1,35^3.
16. Сколько общих точек имеют графики функций y = x^2 и y = x^3, построенные в одной системе координат? Выберите верный ответ.
1. Ни одной 2. Одну 3. Две 4. Три
17. На рисунке построен график функции y = x^2 и прямые AB, CD, EF. Какие из этих прямых:
а) не пересекают график;
б) пересекают график в одной точке;
в) пересекают график в двух точках?
