Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 7 класс, Просвещение:
1. Выполните возведение в степень:
а) (-1,2m^2 n^6)^2
б) (-0,2p^8 q^2)^3
2. Представьте выражение в виде степени с основанием a:
а) (a^4)^3 · (a^8)^2
б) (a^6)^3 · (a^3)^5
в) (a^7)^6 · (a^3)^3
3. Представьте, если возможно, число 7^12 в виде степени с основанием: 7^2; 7^3; 7^4; 7^5; 7^6; 7^10.
4. Представьте выражение в виде степени с основанием x:
а) (x^6)^2 · x^m
б) (x^m)^3 · (x^3)^5
в) (x^(5m))^4 · x^(m + 2)
г) x^(m + 1) · (x^(3m))^3
5. Представьте выражение в виде степени с основанием b:
а) (b^3 · b^(5m + 1))^2
б) (b^(m + 4) · b^(2m))^4
6. Зная, что a^2 = 5p, найдите:
а) a^4 б) -2a^6 в) -1,7a^8 г) 0,08a^6
7. Представьте выражение a^18 в виде степеней с четырьмя различными основаниями:
8. Впишите недостающий множитель вида a^m так, чтобы полученное равенство было тождеством:
а) ... · (a^2)^3 = a^10;
б) ... · (a^7)^2 = a^15;
в) (a^12)^2 · ... = a^26;
г) (-a^4)^2 · ... = a^18.
9. Зная, что 4a^3 b^2 = m при некоторых значениях a и b, найдите, чему равно при тех же значениях a и b значение выражения:
а) 128a^9 b^6 б) a^12 b^8
10. Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел от 10 до 99, найдите значение выражения:
а) 3^8 б) 7^4 - 5^4 в) 3^6 + 4^6
11. Упростите выражение:
а) ((-3x^6)^3)^2
б) ((2x^5 y^4)^4)^2
в) ((-x^2 y^8)^3)^5
12. Найдите значение выражения:
а) (3^5 · (3^2)^3)/3^12
б) (4^3 · (-2^4)^2)/2^11
13. Какой цифрой оканчивается число, равное значению выражения:
а) 3^8 + 25; б) 9^12 - 1; в) 6^15 + 7?
Ответ обоснуйте.
14. Является ли целым числом значение выражения:
а) (41^4 · 35^5 - 2^2)/10;
б) ((6^2)^6 · 41^6 - 6^9)/10?
Ответ обоснуйте.
15. Зная, что m^4 = a, найдите, чему равно произведение:
а) (-m)^14 · (2m^5)^6
б) (-m^3)^6 · (-m^2)^3
16. Укажите все пары натуральных значений переменных a и n, при которых верно равенство:
а) a^n = (2^4)^2; б) a^n = (4^2)^3.
