Упр.1209 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Какое двузначное число в 4 раза больше суммы его цифр?
Докажите, что р2 - 1 кратно 24, если р — простое число, большее 3.
p^2-1=(p-1)(p+1)
Так как числа p,p+1,p-1 – это три последовательных числа, то какое-то из трёх чисел кратно 2, а какое-то из них кратно 3.
Если p – простое число, то числа p+1 и p-1 кратны 2 и 3.
Значит, их произведение кратно 6.
Так как p – простое число большее 3, то оно не чётное.
Значит, числа p+1 и p-1 кратны 2, а их произведение кратно 4.
Так как произведение (p+1)(p-1) кратно 6 и 4, значит p^2-1 кратно 24.
Что и требовалось доказать.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.