Упр.1208 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите числа a и bС пояснением
Пусть \(b = x\), тогда \(c = x + 42\). Выразим число a двумя способами: \(a = 0{,}75x\) и \(a = 0{,}4(x + 42)\). Составим уравнение:
Ответ: \(a = 36\), \(b = 48\).
Кратко Пусть \(b = x\), тогда \(c = x + 42\).
\(0{,}75x = 0{,}4(x + 42)\);
\(0{,}35x = 16{,}8\);
\(x = 48\).
\(b = 48\), \(a = 0{,}75 \cdot 48 = 36\).
Ответ: \(a = 36\), \(b = 48\).
\[0{,}75x = 0{,}4(x + 42);\]
\[0{,}75x = 0{,}4x + 16{,}8;\]
\[0{,}35x = 16{,}8;\]
\[x = 48.\]
Значит, \(b = 48\), а \(a = 0{,}75 \cdot 48 = 36\).Ответ: \(a = 36\), \(b = 48\).
Кратко Пусть \(b = x\), тогда \(c = x + 42\).
\(0{,}75x = 0{,}4(x + 42)\);
\(0{,}35x = 16{,}8\);
\(x = 48\).
\(b = 48\), \(a = 0{,}75 \cdot 48 = 36\).
Ответ: \(a = 36\), \(b = 48\).
Так как a составляет 75% числа b, то \(a : b = 3 : 4\).
Так как a составляет 40% числа c, то \(a : c = 2 : 5\).Приведём долю числа a в обоих отношениях к 6 частям:
\(a : b = 6 : 8\),
\(a : c = 6 : 15\).Следовательно, a, b и c составляют соответственно 6, 8 и 15 равных частей. Число c больше числа b на \(15 - 8 = 7\) частей. По условию эти 7 частей равны 42, поэтому одна часть равна:
\(42 : 7 = 6\).Тогда:
\(a = 6 \cdot 6 = 36\),
\(b = 8 \cdot 6 = 48\).Ответ: \(a = 36\), \(b = 48\).
Так как a составляет 40% числа c, то \(a : c = 2 : 5\).Приведём долю числа a в обоих отношениях к 6 частям:
\(a : b = 6 : 8\),
\(a : c = 6 : 15\).Следовательно, a, b и c составляют соответственно 6, 8 и 15 равных частей. Число c больше числа b на \(15 - 8 = 7\) частей. По условию эти 7 частей равны 42, поэтому одна часть равна:
\(42 : 7 = 6\).Тогда:
\(a = 6 \cdot 6 = 36\),
\(b = 8 \cdot 6 = 48\).Ответ: \(a = 36\), \(b = 48\).
Решение #4(Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Число а составляет 75% числа b и 40% числа с. Число с на 42 больше числа b. Найдите числа а и b.
Задание учебника 2019 года
Разложите на множители многочлен:
а) х8 + х4 - 2; б) а5 - а2 - а - 1; в) n4 + 4; г) n4 + n2 + 1.
