Упр.1137 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Сколько граммов каждого раствора взять?С пояснением
Пусть x г — масса 10%-ного раствора, тогда (80 − x) г — масса 15%-ного раствора. Масса кислоты в полученном растворе равна \(0{,}12 \cdot 80 = 9{,}6\) г.
Составим уравнение по массе кислоты:
Ответ: 48 г 10%-ного раствора и 32 г 15%-ного раствора.
Кратко Пусть x г — масса 10%-ного раствора, тогда (80 − x) г — масса 15%-ного раствора.
\(0{,}1x + 0{,}15(80 - x) = 0{,}12 \cdot 80\);
\(0{,}05x = 2{,}4\);
\(x = 48\).
\(80 - 48 = 32\) (г).
Ответ: 48 г 10%-ного и 32 г 15%-ного раствора.
Составим уравнение по массе кислоты:
\[0{,}1x + 0{,}15(80 - x) = 9{,}6;\]
\[0{,}1x + 12 - 0{,}15x = 9{,}6;\]
\[0{,}05x = 2{,}4;\]
\[x = 48.\]
Масса 15%-ного раствора: \(80 - 48 = 32\) г.Ответ: 48 г 10%-ного раствора и 32 г 15%-ного раствора.
Кратко Пусть x г — масса 10%-ного раствора, тогда (80 − x) г — масса 15%-ного раствора.
\(0{,}1x + 0{,}15(80 - x) = 0{,}12 \cdot 80\);
\(0{,}05x = 2{,}4\);
\(x = 48\).
\(80 - 48 = 32\) (г).
Ответ: 48 г 10%-ного и 32 г 15%-ного раствора.
В 10%-ном растворе содержание кислоты на 2 процентных пункта меньше требуемого, а в 15%-ном — на 3 процентных пункта больше.Чтобы недостаток и избыток кислоты уравновесились, массы растворов должны относиться обратно этим разностям:
\(\text{масса 10\%-ного раствора} : \text{масса 15\%-ного раствора} = 3 : 2\).Всего получается \(3 + 2 = 5\) частей.
\(80 : 5 = 16\) г — одна часть.Масса 10%-ного раствора:
\(16 \cdot 3 = 48\) г.Масса 15%-ного раствора:
\(16 \cdot 2 = 32\) г.Ответ: 48 г 10%-ного раствора и 32 г 15%-ного раствора.
\(\text{масса 10\%-ного раствора} : \text{масса 15\%-ного раствора} = 3 : 2\).Всего получается \(3 + 2 = 5\) частей.
\(80 : 5 = 16\) г — одна часть.Масса 10%-ного раствора:
\(16 \cdot 3 = 48\) г.Масса 15%-ного раствора:
\(16 \cdot 2 = 32\) г.Ответ: 48 г 10%-ного раствора и 32 г 15%-ного раствора.
Решение #4(Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Из 10-процентного и 15-процент-ного растворов соляной кислоты требуется составить 80 г раствора, концентрация которого равна 12%. Сколько граммов каждого раствора надо взять?
Пусть необходимо взять x грамм 10% - ного раствора соляной кислоты и y грамм 15% - ного раствора соляной кислоты.
Поскольку получили 80 грамм кислоты, то первое уравнение системы имеет вид: x+y=80.
Для того, чтобы получить 80 грамм 12% - ного раствора соляной кислоты составим уравнение: (0,1x+0,15y)/80=0,12.
Составим и решим систему уравнений.
Задание учебника 2019 года
Является ли решением уравнения х2 - 2у = 7 пара значений переменных х и у:
а) (5; 8); б) (-4; -11,5); в) (-1; -3); г) (1,2; -2,78)?
