Упр.1143 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Докажите расположение графика в нижней полуплоскостиС пояснением
Выделим квадрат суммы:
\(y = -x^2 - 6x - 11 = -(x^2 + 6x + 9) - 2 = -(x + 3)^2 - 2\).
При любом \(x\) квадрат \((x + 3)^2\) неотрицателен, поэтому \(-(x + 3)^2 - 2 \le -2 < 0\). Значит, ордината каждой точки графика отрицательна.
Ответ: все точки графика расположены в нижней полуплоскости.
Кратко \(y = -(x + 3)^2 - 2 \le -2 < 0\) при любом \(x\).
Ответ: все точки графика расположены в нижней полуплоскости.
\(y = -x^2 - 6x - 11 = -(x^2 + 6x + 9) - 2 = -(x + 3)^2 - 2\).
При любом \(x\) квадрат \((x + 3)^2\) неотрицателен, поэтому \(-(x + 3)^2 - 2 \le -2 < 0\). Значит, ордината каждой точки графика отрицательна.
Ответ: все точки графика расположены в нижней полуплоскости.
Кратко \(y = -(x + 3)^2 - 2 \le -2 < 0\) при любом \(x\).
Ответ: все точки графика расположены в нижней полуплоскости.
График функции \(y = -x^2\) — парабола с вершиной в точке \((0; 0)\), расположенная не выше оси \(Ox\).Представим данную функцию в виде \(y = -(x + 3)^2 - 2\). Её график получается из графика \(y = -x^2\) переносом на 3 единицы влево и на 2 единицы вниз. Поэтому вершина переместится в точку \((-3; -2)\), а вся парабола будет расположена не выше прямой \(y = -2\).Следовательно, у каждой точки графика \(y \le -2 < 0\), поэтому весь график расположен в нижней полуплоскости.
Решение #4(Учебник 2019)
Решение #5(Учебник 2019)
Решение #6 (Учебник 2019)ИИ
Найдите трёхзначное числоС пояснением
Пусть x — число, образованное двумя последними цифрами исходного числа. Тогда исходное число равно 900 + x, а после перестановки цифры 9 получится число 10x + 9.
По условию составим уравнение:
Ответ: 935.
Кратко Пусть x — число, образованное двумя последними цифрами. Тогда исходное число равно 900 + x, а полученное — 10x + 9.
По условию составим уравнение:
\[(900 + x) - (10x + 9) = 576;\]
\[891 - 9x = 576;\]
\[9x = 315;\]
\[x = 35.\]
Значит, исходное число равно \(900 + 35 = 935\).Ответ: 935.
Кратко Пусть x — число, образованное двумя последними цифрами. Тогда исходное число равно 900 + x, а полученное — 10x + 9.
\[900 + x - (10x + 9) = 576;\]
\[9x = 315;\]
\[x = 35.\]
\[900 + 35 = 935.\]
Ответ: 935.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Докажите, что все точки графика функции, заданной формулой у = -х2 - 6х - 11, расположены в нижней полуплоскости.
y=-x^2-6x-11
Преобразуем исходное выражение:
y=-x^2-6x-11=-(x^2+6x+9+2)=-((x+3)^2+2)=
=-(x+3)^2-2
Выражение (x+3)^2 > =0 при всех значениях переменной x.
Поэтому, y всегда принимает отрицательные значения.
Таким образом, все точки графика функции лежат в нижней полуплоскости.
Что и требовалось доказать.
Задание учебника 2019 года
1 Трёхзначное число начинается с цифры 9. Если эту цифру переставить на последнее место, то получится трёхзначное число, которое меньше данного на 576. Найдите данное трёхзначное число.
