Упр.1141 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)ИИ
Докажите тождествоС пояснением
Преобразуем обе части тождества.
1) По формуле квадрата разности левая часть равна:
\((x^3 − y^3)^2 + 2x^3y^3 = x^6 − 2x^3y^3 + y^6 + 2x^3y^3 = x^6 + y^6\).
2) Раскроем скобки в правой части:
\((x^2 + y^2)(x^4 + y^4 − x^2y^2) = x^6 + x^2y^4 − x^4y^2 + x^4y^2 + y^6 − x^2y^4 = x^6 + y^6\).
Обе части равны \(x^6 + y^6\).
Ответ: тождество доказано.
Кратко \((x^3 − y^3)^2 + 2x^3y^3 = x^6 − 2x^3y^3 + y^6 + 2x^3y^3 = x^6 + y^6\).
\((x^2 + y^2)(x^4 + y^4 − x^2y^2) = x^6 + x^2y^4 − x^4y^2 + x^4y^2 + y^6 − x^2y^4 = x^6 + y^6\).
Ответ: тождество доказано.
1) По формуле квадрата разности левая часть равна:
\((x^3 − y^3)^2 + 2x^3y^3 = x^6 − 2x^3y^3 + y^6 + 2x^3y^3 = x^6 + y^6\).
2) Раскроем скобки в правой части:
\((x^2 + y^2)(x^4 + y^4 − x^2y^2) = x^6 + x^2y^4 − x^4y^2 + x^4y^2 + y^6 − x^2y^4 = x^6 + y^6\).
Обе части равны \(x^6 + y^6\).
Ответ: тождество доказано.
Кратко \((x^3 − y^3)^2 + 2x^3y^3 = x^6 − 2x^3y^3 + y^6 + 2x^3y^3 = x^6 + y^6\).
\((x^2 + y^2)(x^4 + y^4 − x^2y^2) = x^6 + x^2y^4 − x^4y^2 + x^4y^2 + y^6 − x^2y^4 = x^6 + y^6\).
Ответ: тождество доказано.
Решение #3(Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Докажите тождество
(х3 - у3)2 + 2х3у3 = (х2 + у2)(х4 + у4 - х2у2).
Задание учебника 2019 года
Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения: а) х + у = 11; б) ху = 18.
