Упр.1135 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Сколько молока каждой жирности нужно взять?С пояснением
Пусть x л — количество молока жирностью 5%, тогда (3 − x) л — количество молока жирностью 1%. При смешивании количество жира не меняется, поэтому составим уравнение:
\(0{,}05x + 0{,}01(3 - x) = 0{,}032 \cdot 3\);
\(0{,}05x + 0{,}03 - 0{,}01x = 0{,}096\);
\(0{,}04x = 0{,}066\);
\(x = 1{,}65\).
Молока жирностью 1% потребуется \(3 - 1{,}65 = 1{,}35\) (л).
Ответ: 1,65 л молока жирностью 5% и 1,35 л молока жирностью 1%.
Кратко Пусть x л — молоко жирностью 5%, тогда (3 − x) л — молоко жирностью 1%.
\(0{,}05x + 0{,}01(3 - x) = 0{,}032 \cdot 3\);
\(0{,}05x + 0{,}03 - 0{,}01x = 0{,}096\);
\(0{,}04x = 0{,}066\);
\(x = 1{,}65\).
Молока жирностью 1% потребуется \(3 - 1{,}65 = 1{,}35\) (л).
Ответ: 1,65 л молока жирностью 5% и 1,35 л молока жирностью 1%.
Кратко Пусть x л — молоко жирностью 5%, тогда (3 − x) л — молоко жирностью 1%.
\[0{,}05x + 0{,}01(3 − x) = 0{,}032 \cdot 3;\]
\[0{,}04x = 0{,}066;\]
\[x = 1{,}65.\]
\[3 − 1{,}65 = 1{,}35 \text{ (л)}.\]
Ответ: 1,65 л молока жирностью 5% и 1,35 л молока жирностью 1%.1,65 л молока жирностью 5% и 1,35 л молока жирностью 1%.
Решение #4(Учебник 2019)
Решение #5 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Изобразить фигуру и найти её площадьС пояснением
1) Проведём прямую y = 0,5x + 2 через точки (0; 2) и (2; 3).
2) Отметим часть плоскости справа от оси Oy, выше оси Ox и ниже проведённой прямой. Граничные линии входят в фигуру.
3) Фигура не ограничена справа. Она содержит прямоугольники высотой 2 и любой длиной a > 0. Их площадь S = 2a может быть сколь угодно большой.
Ответ: площадь фигуры бесконечна.
Кратко Проведём прямую y = 0,5x + 2 через точки (0; 2) и (2; 3). Искомая область расположена в первой четверти между осью Ox и этой прямой; границы входят в область.
Ответ: площадь фигуры бесконечна.
2) Отметим часть плоскости справа от оси Oy, выше оси Ox и ниже проведённой прямой. Граничные линии входят в фигуру.
3) Фигура не ограничена справа. Она содержит прямоугольники высотой 2 и любой длиной a > 0. Их площадь S = 2a может быть сколь угодно большой.
Ответ: площадь фигуры бесконечна.
Кратко Проведём прямую y = 0,5x + 2 через точки (0; 2) и (2; 3). Искомая область расположена в первой четверти между осью Ox и этой прямой; границы входят в область.
y ↑ / | / | / 2|● / · · · | · · · · · | · · · · · O────────────────→ xОбласть содержит прямоугольники высотой 2 и любой длиной a, поэтому их площадь 2a может быть сколь угодно большой.
Ответ: площадь фигуры бесконечна.
Прямая \(y = 0{,}5x + 2\) проходит через точки (0; 2) и (2; 3). Искомая область расположена при \(x \ge 0\) между осью Ox и этой прямой.Возьмём любое a > 0 и ограничим часть области прямой \(x = a\). Получится трапеция с параллельными вертикальными сторонами длиной 2 и 0,5a + 2. Расстояние между ними равно a. Поэтому
\[S(a) = \frac{(2 + 0{,}5a + 2) \cdot a}{2} = 0{,}25a^2 + 2a.\]
Число a можно брать сколь угодно большим, поэтому площади таких частей области неограниченно возрастают. Следовательно, вся фигура неограниченна и не имеет конечной площади.Ответ: площадь фигуры бесконечна.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Имеется молоко 5% жирности и 1% жирности. Сколько молока каждого вида надо взять, чтобы получить 3 л молока, жирность которого составляет 3,2%?
Пусть необходимо взять x литров молока 5% жирности и y литров молока 1% жирности.
Так как получили 3 литра молока, то x+y=3.
Для того, чтобы получить 3 литра молока жирностью 3,2% составим уравнение: (0,05x+0,01y)/3=0,032
Составим и решим систему уравнений.
Задание учебника 2019 года
Изобразите на координатной плоскости фигуру, которую задаёт система неравенств
система
у < = 0,5х + 2,
х > = 0,
y > = 0.
и найдите её площадь.
