Упр.4.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Определить четверти числовой окружностиС пояснением
Границам четвертей числовой окружности соответствуют числа 0, \(\frac{\pi}{2}\), \(\pi\), \(\frac{3\pi}{2}\) и \(2\pi\). Сравним с ними данные числа:
а) \(\frac{3\pi}{2}\) < 6 < \(2\pi\) — IV четверть;
б) \(\frac{\pi}{2}\) < 2 < \(\pi\) — II четверть;
в) \(\frac{\pi}{2}\) < 3 < \(\pi\) — II четверть;
г) \(\pi\) < 4 < \(\frac{3\pi}{2}\) — III четверть.
Ответ: а) IV; б) II; в) II; г) III.
Кратко а) \(\frac{3\pi}{2}\) < 6 < \(2\pi\); б) \(\frac{\pi}{2}\) < 2 < \(\pi\); в) \(\frac{\pi}{2}\) < 3 < \(\pi\); г) \(\pi\) < 4 < \(\frac{3\pi}{2}\).
Ответ: а) IV; б) II; в) II; г) III.
а) \(\frac{3\pi}{2}\) < 6 < \(2\pi\) — IV четверть;
б) \(\frac{\pi}{2}\) < 2 < \(\pi\) — II четверть;
в) \(\frac{\pi}{2}\) < 3 < \(\pi\) — II четверть;
г) \(\pi\) < 4 < \(\frac{3\pi}{2}\) — III четверть.
Ответ: а) IV; б) II; в) II; г) III.
Кратко а) \(\frac{3\pi}{2}\) < 6 < \(2\pi\); б) \(\frac{\pi}{2}\) < 2 < \(\pi\); в) \(\frac{\pi}{2}\) < 3 < \(\pi\); г) \(\pi\) < 4 < \(\frac{3\pi}{2}\).
Ответ: а) IV; б) II; в) II; г) III.
Вычислим значения тригонометрических функций в радианах:
а) \(\cos 6 ≈ 0,960 > 0\), \(\sin 6 ≈ −0,279 < 0\). Знаки (+; −), значит, IV четверть.
б) \(\cos 2 ≈ −0,416 < 0\), \(\sin 2 ≈ 0,909 > 0\). Знаки (−; +), значит, II четверть.
в) \(\cos 3 ≈ −0,990 < 0\), \(\sin 3 ≈ 0,141 > 0\). Знаки (−; +), значит, II четверть.
г) \(\cos 4 ≈ −0,654 < 0\), \(\sin 4 ≈ −0,757 < 0\). Знаки (−; −), значит, III четверть.
Ответ: а) IV; б) II; в) II; г) III.
а) \(\cos 6 ≈ 0,960 > 0\), \(\sin 6 ≈ −0,279 < 0\). Знаки (+; −), значит, IV четверть.
б) \(\cos 2 ≈ −0,416 < 0\), \(\sin 2 ≈ 0,909 > 0\). Знаки (−; +), значит, II четверть.
в) \(\cos 3 ≈ −0,990 < 0\), \(\sin 3 ≈ 0,141 > 0\). Знаки (−; +), значит, II четверть.
г) \(\cos 4 ≈ −0,654 < 0\), \(\sin 4 ≈ −0,757 < 0\). Знаки (−; −), значит, III четверть.
Ответ: а) IV; б) II; в) II; г) III.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Какой четверти числовой окружности принадлежит точка, соответствующая числу:
а) 6; б) 2; в) 3; г) 4.
