Упр.4.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Записать числа, соответствующие точкам окружностиС пояснением
Точка A соответствует числу 0, а диаметрально противоположная ей точка C — числу \(\pi\). При полном обороте число меняется на \(2\pi\).
а) Для точки A: x = \(2\pi n\).
б) Для точки C: x = \(\pi\) + \(2\pi n\).
в) Точки A и C расположены через половину оборота, поэтому для них вместе: x = \(\pi n\).
Ответ: а) \(2\pi n\); б) \(\pi\) + \(2\pi n\); в) \(\pi n\), где n ∈ ℤ.
Кратко а) A: x = \(2\pi n\);
б) C: x = \(\pi\) + \(2\pi n\);
в) A и C: x = \(\pi n\).
Ответ: а) \(2\pi n\); б) \(\pi\) + \(2\pi n\); в) \(\pi n\), где n ∈ ℤ.
а) Для точки A: x = \(2\pi n\).
б) Для точки C: x = \(\pi\) + \(2\pi n\).
в) Точки A и C расположены через половину оборота, поэтому для них вместе: x = \(\pi n\).
Ответ: а) \(2\pi n\); б) \(\pi\) + \(2\pi n\); в) \(\pi n\), где n ∈ ℤ.
Кратко а) A: x = \(2\pi n\);
б) C: x = \(\pi\) + \(2\pi n\);
в) A и C: x = \(\pi n\).
Ответ: а) \(2\pi n\); б) \(\pi\) + \(2\pi n\); в) \(\pi n\), где n ∈ ℤ.
На числовой окружности абсцисса точки равна cos x, а ордината — sin x.а) Точка A имеет координаты (1; 0), поэтому cos x = 1. Отсюда
x = \(2\pi n\), n ∈ ℤ.б) Точка C имеет координаты (−1; 0), поэтому cos x = −1. Отсюда
x = \(\pi\) + \(2\pi n\), n ∈ ℤ.в) Обе точки A и C лежат на горизонтальном диаметре, то есть их ордината равна нулю. Поэтому sin x = 0. Отсюда
x = \(\pi n\), n ∈ ℤ.Ответ: а) x = \(2\pi n\); б) x = \(\pi\) + \(2\pi n\); в) x = \(\pi n\), где n ∈ ℤ.
x = \(2\pi n\), n ∈ ℤ.б) Точка C имеет координаты (−1; 0), поэтому cos x = −1. Отсюда
x = \(\pi\) + \(2\pi n\), n ∈ ℤ.в) Обе точки A и C лежат на горизонтальном диаметре, то есть их ордината равна нулю. Поэтому sin x = 0. Отсюда
x = \(\pi n\), n ∈ ℤ.Ответ: а) x = \(2\pi n\); б) x = \(\pi\) + \(2\pi n\); в) x = \(\pi n\), где n ∈ ℤ.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Запишите одной формулой все числа, которым соответствуют на числовой окружности заданные точки (рис. 2):
а) А; б) С; в) А и С.
