Упр.4.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Перейти к решению:#1 #2 #3 ИИ

Решение #1

Изображение 4.16 Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует числу: а) 1; б) -5; в) 4,5; г)...

Решение #2

Решение #3ИИ

Варианты решения:

Найти точки числовой окружностиС пояснением Примем O за начало координат, а направление OA — за положительное направление оси x. На рисунке единичная числовая окружность изображена в масштабе: её радиусу соответствуют 4 клетки. Поэтому точка числа t имеет координаты (4 cos t; 4 sin t) в клетках.1) 1 находится между 0 и \(\frac{\pi}{2}\), поэтому точка лежит на дуге AB: (2,16; 3,37).
2) \(-5 + 2\pi \approx 1{,}28\). Точка лежит на дуге AB: (1,13; 3,84).
3) 4,5 находится между \(\pi\) и \(\frac{3\pi}{2}\), поэтому точка лежит на дуге CD: (−0,84; −3,91).
4) \(-3 + 2\pi \approx 3{,}28\). Точка лежит на дуге CD: (−3,96; −0,56).Ответ: а) (2,16; 3,37); б) (1,13; 3,84); в) (−0,84; −3,91); г) (−3,96; −0,56). Координаты приближённые, в клетках.
Кратко Относительно центра O координаты точки числа t на рисунке равны (4 cos t; 4 sin t).а) 1: (2,16; 3,37), дуга AB;
б) −5: (1,13; 3,84), дуга AB;
в) 4,5: (−0,84; −3,91), дуга CD;
г) −3: (−3,96; −0,56), дуга CD.Ответ: указанные точки; координаты приближённые, в клетках.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.