Упр.503 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Найдите два числа по их сумме и разностиС пояснением
Пусть x — разность большего и меньшего чисел, тогда их сумма равна 5x. По формуле разности квадратов:
Большее число: \((30 + 6) : 2 = 18\).
Меньшее число: \((30 − 6) : 2 = 12\).
Ответ: 18 и 12.
Кратко Пусть x — разность чисел, тогда их сумма равна 5x.
Числа: \((30 + 6) : 2 = 18\) и \((30 − 6) : 2 = 12\).
Ответ: 18 и 12.
\[x \cdot 5x = 180;\]
\[5x^2 = 180;\]
\[x^2 = 36.\]
Так как \(x > 0\), получаем \(x = 6\). Сумма чисел равна \(5 \cdot 6 = 30\).Большее число: \((30 + 6) : 2 = 18\).
Меньшее число: \((30 − 6) : 2 = 12\).
Ответ: 18 и 12.
Кратко Пусть x — разность чисел, тогда их сумма равна 5x.
\[x \cdot 5x = 180;\]
\[x^2 = 36;\]
\[x = 6.\]
Сумма чисел: \(5 \cdot 6 = 30\).Числа: \((30 + 6) : 2 = 18\) и \((30 − 6) : 2 = 12\).
Ответ: 18 и 12.
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Задайте острый угол системой неравенствС пояснением
Прямые, содержащие стороны угла, имеют уравнения y = x и y = −2. Они пересекаются в точке (−2; −2).
Внутри острого угла точки расположены выше прямой y = −2 и ниже прямой y = x. Границы угла также входят в ответ.
Ответ: { y ≥ −2; y ≤ x }.
Кратко Стороны угла лежат на прямых y = x и y = −2. Нужная область расположена выше прямой y = −2 и ниже прямой y = x.
Ответ: { y ≥ −2; y ≤ x }.
Внутри острого угла точки расположены выше прямой y = −2 и ниже прямой y = x. Границы угла также входят в ответ.
Ответ: { y ≥ −2; y ≤ x }.
Кратко Стороны угла лежат на прямых y = x и y = −2. Нужная область расположена выше прямой y = −2 и ниже прямой y = x.
Ответ: { y ≥ −2; y ≤ x }.
Прямые, содержащие стороны угла, пересекаются при \(y=x\) и \(y=-2\), поэтому вершина угла — точка (−2; −2).Из вершины одна сторона направлена вправо вдоль вектора (1; 0), а другая — вдоль вектора (1; 1). Поэтому любую точку (x; y) данного угла можно представить в виде
\[(x; y)=(-2; -2)+a(1; 0)+b(1; 1),\]
где a≥0 и b≥0.Тогда\[x=-2+a+b,\]
\[y=-2+b.\]
Отсюда \(b=y+2\), а \(a=x-y\). Условия a≥0 и b≥0 дают\[x-y\geq 0,\]
\[y+2\geq 0.\]
Следовательно, угол задаётся системой\[\begin{cases} y\leq x, \\ y\geq -2. \end{cases}\]
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Сумма двух положительных чисел в 5 раз больше их разности. Найдите эти числа, если известно, что разность их квадратов равна 180.
Задание учебника 2024 года
Одна из сторон острого угла проходит через точки (0; 0) и (3; 3), а другая — через точки (0; -2) и (3; -2). Задайте этот угол системой неравенств.
