Упр.936 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Докажите свойства касательных в прямоугольной трапецииС пояснением
В трапеции ABCD основания AB и CD параллельны, а AD — боковая сторона. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.1) Так как ∠A = 90°, то AB ⟂ AD. Точка A лежит на окружности с центром B радиуса AB, поэтому AD является касательной к этой окружности в точке A.2) Так как ∠D = 90°, то AD ⟂ CD. Точка D лежит на окружности с центром A радиуса AD, поэтому CD является касательной к этой окружности в точке D.3) Проведём из B перпендикуляр BE к CD. Поскольку AB ∥ CD и AD ⟂ CD, расстояние между основаниями равно AD, то есть BE = AD. В прямоугольном треугольнике BEC гипотенуза BC больше катета BE: BC > BE. Значит, расстояние от центра B до прямой CD меньше радиуса BC. Поэтому прямая CD пересекает окружность в двух точках и не является касательной.Ответ: а) AD — касательная; б) CD — касательная; в) CD не является касательной.
Кратко а) AB ⟂ AD, а A принадлежит окружности с центром B и радиусом AB. Следовательно, AD — касательная в точке A.б) AD ⟂ CD, а D принадлежит окружности с центром A и радиусом AD. Следовательно, CD — касательная в точке D.в) Опустим BE ⟂ CD. Тогда BE = AD и BC > BE как гипотенуза прямоугольного треугольника BEC. Расстояние от B до CD меньше радиуса BC, поэтому CD не является касательной.Ответ: а) является; б) является; в) не является.
Кратко а) AB ⟂ AD, а A принадлежит окружности с центром B и радиусом AB. Следовательно, AD — касательная в точке A.б) AD ⟂ CD, а D принадлежит окружности с центром A и радиусом AD. Следовательно, CD — касательная в точке D.в) Опустим BE ⟂ CD. Тогда BE = AD и BC > BE как гипотенуза прямоугольного треугольника BEC. Расстояние от B до CD меньше радиуса BC, поэтому CD не является касательной.Ответ: а) является; б) является; в) не является.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Заполнить таблицу координат точек A, B и MС пояснением
Используем формулы координат середины отрезка. Если неизвестен конец отрезка, применяем равенства x_A = 2x_M − x_B, y_A = 2y_M − y_B или x_B = 2x_M − x_A, y_B = 2y_M − y_A.1) M((2 − 3)/2; (−3 + 1)/2) = M(−1/2; −1).2) A(2 · (−3) − 4; 2 · (−2) − 7) = A(−10; −11).3) B(2 · 3 − 0; 2 · (−5) − 1) = B(6; −11).4) M((0 − 3)/2; (0 + 7)/2) = M(−3/2; 7/2).5) B(2a − c; 2b − d).6) M((3 + 3)/2; (5 + 8)/2) = M(3; 13/2).7) M((3t + 5 + t + 7)/2; (7 − 7)/2) = M(2t + 6; 0).8) B(2 · 0 − 1; 2 · 0 − 3) = B(−1; −3).Ответ: 1) M(−1/2; −1); 2) A(−10; −11); 3) B(6; −11); 4) M(−3/2; 7/2); 5) B(2a − c; 2b − d); 6) M(3; 13/2); 7) M(2t + 6; 0); 8) B(−1; −3).
Кратко Заполненные клетки:
1) M(−1/2; −1);
2) A(−10; −11);
3) B(6; −11);
4) M(−3/2; 7/2);
5) B(2a − c; 2b − d);
6) M(3; 13/2);
7) M(2t + 6; 0);
8) B(−1; −3).Ответ: M(−1/2; −1), A(−10; −11), B(6; −11), M(−3/2; 7/2), B(2a − c; 2b − d), M(3; 13/2), M(2t + 6; 0), B(−1; −3).
Кратко Заполненные клетки:
1) M(−1/2; −1);
2) A(−10; −11);
3) B(6; −11);
4) M(−3/2; 7/2);
5) B(2a − c; 2b − d);
6) M(3; 13/2);
7) M(2t + 6; 0);
8) B(−1; −3).Ответ: M(−1/2; −1), A(−10; −11), B(6; −11), M(−3/2; 7/2), B(2a − c; 2b − d), M(3; 13/2), M(2t + 6; 0), B(−1; −3).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Равны ли векторы: а) АВ и DC; б) ВС и DA; в) АО и ОС; г) АС и BD? Ответ обоснуйте.
Задание учебника 2023 года
решак
