Упр.934 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найдите длины векторов BD, CD и ACС пояснением
Проведём из точки C перпендикуляр CH к основанию AD.1) В прямоугольной трапеции ABCH — прямоугольник, поэтому CH = AB = 5 см.2) В прямоугольном треугольнике CDH угол D равен 45°, значит он равнобедренный и DH = CH = 5 см.3) По теореме Пифагора:
CD = √(CH² + DH²) = √(5² + 5²) = 5√2 (см).4) BD = √(AB² + AD²) = √(5² + 12²) = 13 (см).5) AH = AD − DH = 12 − 5 = 7 (см).
AC = √(AH² + CH²) = √(7² + 5²) = √74 (см).Длина вектора равна длине соответствующего отрезка.Ответ: |BD| = 13 см, |CD| = 5√2 см, |AC| = √74 см.
Кратко Проведём CH ⟂ AD.1) CH = AB = 5 см, DH = CH = 5 см, так как ∠D = 45°.
2) |BD| = √(5² + 12²) = 13 (см).
3) |CD| = √(5² + 5²) = 5√2 (см).
4) AH = 12 − 5 = 7 (см), поэтому |AC| = √(7² + 5²) = √74 (см).Ответ: |BD| = 13 см, |CD| = 5√2 см, |AC| = √74 см.
CD = √(CH² + DH²) = √(5² + 5²) = 5√2 (см).4) BD = √(AB² + AD²) = √(5² + 12²) = 13 (см).5) AH = AD − DH = 12 − 5 = 7 (см).
AC = √(AH² + CH²) = √(7² + 5²) = √74 (см).Длина вектора равна длине соответствующего отрезка.Ответ: |BD| = 13 см, |CD| = 5√2 см, |AC| = √74 см.
Кратко Проведём CH ⟂ AD.1) CH = AB = 5 см, DH = CH = 5 см, так как ∠D = 45°.
2) |BD| = √(5² + 12²) = 13 (см).
3) |CD| = √(5² + 5²) = 5√2 (см).
4) AH = 12 − 5 = 7 (см), поэтому |AC| = √(7² + 5²) = √74 (см).Ответ: |BD| = 13 см, |CD| = 5√2 см, |AC| = √74 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти координаты векторов АВС пояснением
Координаты вектора находятся вычитанием из координат его конца соответствующих координат начала:
АВ = (xВ − xА; yВ − yА).1) а) АВ = (−2 − 2; 7 − 7) = (−4; 0).
2) б) АВ = (−5 − (−5); 27 − 1) = (0; 26).
3) в) АВ = (0 − (−3); 4 − 0) = (3; 4).
4) г) АВ = (−4 − 0; 0 − 3) = (−4; −3).Ответ: а) (−4; 0); б) (0; 26); в) (3; 4); г) (−4; −3).
Кратко а) АВ = (−2 − 2; 7 − 7) = (−4; 0);
б) АВ = (−5 + 5; 27 − 1) = (0; 26);
в) АВ = (0 + 3; 4 − 0) = (3; 4);
г) АВ = (−4 − 0; 0 − 3) = (−4; −3).Ответ: а) (−4; 0); б) (0; 26); в) (3; 4); г) (−4; −3).
АВ = (xВ − xА; yВ − yА).1) а) АВ = (−2 − 2; 7 − 7) = (−4; 0).
2) б) АВ = (−5 − (−5); 27 − 1) = (0; 26).
3) в) АВ = (0 − (−3); 4 − 0) = (3; 4).
4) г) АВ = (−4 − 0; 0 − 3) = (−4; −3).Ответ: а) (−4; 0); б) (0; 26); в) (3; 4); г) (−4; −3).
Кратко а) АВ = (−2 − 2; 7 − 7) = (−4; 0);
б) АВ = (−5 + 5; 27 − 1) = (0; 26);
в) АВ = (0 + 3; 4 − 0) = (3; 4);
г) АВ = (−4 − 0; 0 − 3) = (−4; −3).Ответ: а) (−4; 0); б) (0; 26); в) (3; 4); г) (−4; −3).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом А равно 12 см, АВ = 5 см, угол D = 45°. Найдите длины векторов BD, CD и АС.
Задание учебника 2023 года
Найдите координаты вектора АВ, зная координаты его начала и конца: а) А (2; 7), В (-2; 7); б) А (-5; 1), В (-5; 27); в) А (-3; 0), В (0; 4); г) А (0; 3), В (-4; 0).
