Упр.676 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
В треугольник АВС вписана окружность радиуса 3 см, которая касается сторон АВ, ВС и СА в точках Р, Q и R. Найдите площадь треугольника АВС, если AP=5 см, BQ=5 см, CR=6 см.
Дано:
AP=5 см;
BQ=5 см;
CR=6 см;
r=3 см;
O-ц.вп.окр;
P,Q,R-т.кас;
Найти:
S_ABC-?;
Решение:
1) Для данной окружности:
PR=AP=5, BP=BQ=5;
CQ=CR=6, r=OP=3;
2) В треугольнике ABC:
AB=AP+BP=5+5=10;
BC=BQ+CQ=5+6=11;
CR=AR+CR=5+6=11;
S_ABC=(AB+BC+CR)/2•r;
S_ABC=32/2•3=48;
Ответ: 48 см^2.
Задание учебника 2023 года
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса г. Найдите: а) ОА, если r=5см, уголА= 60°; б) r, если ОА = 14 дм, угол A = 90°.
