Упр.674 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Перейти к решению:#1(2025)#2(2025) ИИ #3(2023)#4(2023) ИИ

Решение #1(Учебник 2025)

Изображение Из точки М биссектрисы неразвёрнутого угла О проведены перпендикуляры МА и MB к сторонам этого угла. Докажите, что АВ перпендикулярен...

Решение #2 (Учебник 2025)ИИ

Найти периметр треугольника ABCС пояснением 1) Так как P и Q — середины сторон AB и AC, то AP = AB : 2, AQ = AC : 2.
2) Отрезок PQ — средняя линия треугольника ABC, поэтому PQ = BC : 2.
3) Значит, каждая сторона треугольника APQ в 2 раза меньше соответствующей стороны треугольника ABC. Поэтому периметр ABC:
21 · 2 = 42 (см).
Ответ: 42 см.
Кратко Периметр треугольника ABC в 2 раза больше периметра треугольника APQ:
21 · 2 = 42 (см).
Ответ: 42 см.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #3(Учебник 2023)

Решение #4 (Учебник 2023)ИИ

Доказать, что АВ перпендикулярен ОМС пояснением 1) Рассмотрим прямоугольные треугольники ОМА и ОМВ. У них общая гипотенуза ОМ, а углы АОМ и МОВ равны, так как ОМ — биссектриса угла О.
2) Следовательно, треугольники ОМА и ОМВ равны по гипотенузе и острому углу. Поэтому ОА = ОВ и МА = МВ.
3) Значит, точки О и М равноудалены от концов отрезка АВ. Поэтому прямая ОМ является серединным перпендикуляром к отрезку АВ.Ответ: АВ ⟂ ОМ.
Кратко Треугольники ОМА и ОМВ равны по гипотенузе ОМ и острому углу при О. Поэтому ОА = ОВ и МА = МВ. Точки О и М равноудалены от А и В, значит, ОМ — серединный перпендикуляр к АВ.Ответ: АВ ⟂ ОМ.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.