Упр.550 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить общие касательные двух окружностейС пояснением
Пусть R ≥ r.1) Для построения внешних касательных проведём вспомогательную окружность с центром O₁ и радиусом R − r.
2) Из точки O₂ построим две касательные к этой окружности. Пусть A — одна из точек касания.
3) На луче O₁A отметим точку P исходной окружности: O₁P = R. Через P проведём прямую, параллельную O₂A. Она будет общей внешней касательной. Так же строится вторая внешняя касательная.
4) Для построения внутренних касательных проведём окружность с центром O₁ и радиусом R + r.
5) Из O₂ проведём к ней две касательные. Для каждой точки касания A на луче O₁A отметим P так, чтобы O₁P = R, и через P проведём прямую, параллельную O₂A. Получим две общие внутренние касательные.Если R = r, внешние касательные строятся как две прямые, параллельные O₁O₂ и удалённые от неё на R.Так как O₁O₂ > R + r, можно построить две внешние и две внутренние общие касательные.Ответ: 4 общие касательные.
Кратко Строим две внешние касательные с помощью вспомогательной окружности радиуса |R − r|, а две внутренние — с помощью окружности радиуса R + r. Полученные касательные переносим параллельно так, чтобы они касались исходных окружностей.Ответ: 4 общие касательные — 2 внешние и 2 внутренние.
2) Из точки O₂ построим две касательные к этой окружности. Пусть A — одна из точек касания.
3) На луче O₁A отметим точку P исходной окружности: O₁P = R. Через P проведём прямую, параллельную O₂A. Она будет общей внешней касательной. Так же строится вторая внешняя касательная.
4) Для построения внутренних касательных проведём окружность с центром O₁ и радиусом R + r.
5) Из O₂ проведём к ней две касательные. Для каждой точки касания A на луче O₁A отметим P так, чтобы O₁P = R, и через P проведём прямую, параллельную O₂A. Получим две общие внутренние касательные.Если R = r, внешние касательные строятся как две прямые, параллельные O₁O₂ и удалённые от неё на R.Так как O₁O₂ > R + r, можно построить две внешние и две внутренние общие касательные.Ответ: 4 общие касательные.
Кратко Строим две внешние касательные с помощью вспомогательной окружности радиуса |R − r|, а две внутренние — с помощью окружности радиуса R + r. Полученные касательные переносим параллельно так, чтобы они касались исходных окружностей.Ответ: 4 общие касательные — 2 внешние и 2 внутренние.
Решение #3(Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите стороны прямоугольника, если: а) его площадь равна 250 см2, а одна сторона в 2,5 раза больше другой; б) его площадь равна 9 м2, а периметр равен 12 м.
Задание учебника 2023 года
По данным рисунка 193 найдите x и у.
