Упр.549 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать, что AB = O₁O₂С пояснением
1) Радиусы O₁A и O₂B проведены в точки касания, поэтому O₁A ⟂ m и O₂B ⟂ m.
2) Значит, O₁A ∥ O₂B. При этом O₁A = O₂B, так как окружности равны, а их радиусы лежат по одну сторону от прямой m.
3) Четырёхугольник AO₁O₂B — прямоугольник: его стороны O₁A и O₂B равны и параллельны, а углы при A и B прямые.
4) У прямоугольника противоположные стороны равны, следовательно, AB = O₁O₂.Ответ: AB = O₁O₂.
Кратко O₁A и O₂B — радиусы, проведённые в точки касания, поэтому они перпендикулярны m. Кроме того, O₁A = O₂B. Значит, AO₁O₂B — прямоугольник, а его противоположные стороны равны.Ответ: AB = O₁O₂.
2) Значит, O₁A ∥ O₂B. При этом O₁A = O₂B, так как окружности равны, а их радиусы лежат по одну сторону от прямой m.
3) Четырёхугольник AO₁O₂B — прямоугольник: его стороны O₁A и O₂B равны и параллельны, а углы при A и B прямые.
4) У прямоугольника противоположные стороны равны, следовательно, AB = O₁O₂.Ответ: AB = O₁O₂.
Кратко O₁A и O₂B — радиусы, проведённые в точки касания, поэтому они перпендикулярны m. Кроме того, O₁A = O₂B. Значит, AO₁O₂B — прямоугольник, а его противоположные стороны равны.Ответ: AB = O₁O₂.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти стороны подобного треугольникаС пояснением
1) 15 + 20 + 30 = 65 (см) — периметр данного треугольника.
2) 26 : 65 = 2/5 — коэффициент подобия.
3) 15 · 2/5 = 6 (см), 20 · 2/5 = 8 (см), 30 · 2/5 = 12 (см) — стороны подобного треугольника.
Ответ: 6 см, 8 см и 12 см.
Кратко 1) 15 + 20 + 30 = 65 (см)
2) 26 : 65 = 2/5
3) 15 · 2/5 = 6 (см); 20 · 2/5 = 8 (см); 30 · 2/5 = 12 (см)
Ответ: 6 см, 8 см и 12 см.
2) 26 : 65 = 2/5 — коэффициент подобия.
3) 15 · 2/5 = 6 (см), 20 · 2/5 = 8 (см), 30 · 2/5 = 12 (см) — стороны подобного треугольника.
Ответ: 6 см, 8 см и 12 см.
Кратко 1) 15 + 20 + 30 = 65 (см)
2) 26 : 65 = 2/5
3) 15 · 2/5 = 6 (см); 20 · 2/5 = 8 (см); 30 · 2/5 = 12 (см)
Ответ: 6 см, 8 см и 12 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Как изменится площадь прямоугольника, если: а) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза; б) каждую сторону увеличить в два раза; в) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза, а другую — уменьшить в два раза?
Задание учебника 2023 года
Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26 см.
