Упр.1332 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Докажите равенство KC·KD = KE·KFС пояснением
1) Прямая KAB является секущей для обеих окружностей, причём точки A и B принадлежат каждой из них.2) По теореме о произведении отрезков секущих для первой окружности:
KC·KD = KA·KB.3) По той же теореме для второй окружности:
KE·KF = KA·KB.4) Следовательно, KC·KD = KE·KF.Ответ: KC·KD = KE·KF, что и требовалось доказать.
Кратко По теореме о произведении отрезков секущих:
KC·KD = KA·KB,
KE·KF = KA·KB.
Следовательно, KC·KD = KE·KF.Ответ: равенство доказано.
KC·KD = KA·KB.3) По той же теореме для второй окружности:
KE·KF = KA·KB.4) Следовательно, KC·KD = KE·KF.Ответ: KC·KD = KE·KF, что и требовалось доказать.
Кратко По теореме о произведении отрезков секущих:
KC·KD = KA·KB,
KE·KF = KA·KB.
Следовательно, KC·KD = KE·KF.Ответ: равенство доказано.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Две окружности пересекаются в точках А и В. На прямой АВ взята точка К — внешняя относительно данных окружностей. Через точку К проведены две секущие m и l так, что m пересекает одну окружность в точках С и D, а l пересекает другую окружность в точках Е и F. Докажите, что KC·KD=KE·KF.
