Упр.124 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Перейти к решению:#1(2025)#2(2025) ИИ #3(2023)#4(2023) ИИ

Решение #1(Учебник 2025)

Изображение Упр.124 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии

Решение #2 (Учебник 2025)ИИ

Найти KF, ∠DEK и ∠EFDС пояснением 1) EF — биссектриса, поэтому ∠DEF = ∠FEK. Значит, ∠DEK = 43° + 43° = 86°.
2) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Поэтому KF = DK : 2 = 16 : 2 = 8 (см).
3) Так как EF — высота, то EF ⟂ DK, следовательно, ∠EFD = 90°.
Ответ: KF = 8 см, ∠DEK = 86°, ∠EFD = 90°.
Кратко 1) KF = 16 : 2 = 8 (см).
2) ∠DEK = 43° · 2 = 86°.
3) ∠EFD = 90°.
Ответ: 8 см, 86°, 90°.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #3(Учебник 2023)

Решение #4 (Учебник 2023)ИИ

Доказать равенство отрезков и угловС пояснением Рассмотрим треугольники OTC и OPB.1) ∠TCO = ∠PBO = 90°, так как TC ⟂ OC и PB ⟂ OB.
2) ∠TOC = ∠POB как вертикальные углы.
3) OC = OB по условию.Следовательно, треугольники OTC и OPB равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому соответствующие стороны и углы равны:
OT = OP и ∠OTC = ∠OPB.Ответ: OP = OT, ∠OPB = ∠OTC, что и требовалось доказать.
Кратко В прямоугольных треугольниках OTC и OPB:
∠TCO = ∠PBO = 90°, ∠TOC = ∠POB как вертикальные, OC = OB.
Значит, △OTC = △OPB по стороне и двум прилежащим углам. Поэтому OP = OT и ∠OPB = ∠OTC.Ответ: OP = OT, ∠OPB = ∠OTC.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.