Упр.2.52 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Разложить числа на простые множителиС пояснением
а)
1) 63 = 3 · 3 · 7 = 3² · 7.
2) 85 = 5 · 17.
3) 102 = 2 · 3 · 17.
4) 132 = 2 · 2 · 3 · 11 = 2² · 3 · 11.
5) 100 000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 2⁵ · 5⁵.б)
1) 1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 2⁶ · 5².
2) 8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 2⁶ · 5³.
3) 2248 = 2 · 2 · 2 · 281 = 2³ · 281.
4) 5148 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13 = 2² · 3² · 11 · 13.Ответ: а) 63 = 3² · 7; 85 = 5 · 17; 102 = 2 · 3 · 17; 132 = 2² · 3 · 11; 100 000 = 2⁵ · 5⁵; б) 1600 = 2⁶ · 5²; 8000 = 2⁶ · 5³; 2248 = 2³ · 281; 5148 = 2² · 3² · 11 · 13.
Кратко а) 63 = 3² · 7; 85 = 5 · 17; 102 = 2 · 3 · 17; 132 = 2² · 3 · 11; 100 000 = 2⁵ · 5⁵.б) 1600 = 2⁶ · 5²; 8000 = 2⁶ · 5³; 2248 = 2³ · 281; 5148 = 2² · 3² · 11 · 13.Ответ: а) 3² · 7; 5 · 17; 2 · 3 · 17; 2² · 3 · 11; 2⁵ · 5⁵; б) 2⁶ · 5²; 2⁶ · 5³; 2³ · 281; 2² · 3² · 11 · 13.
1) 63 = 3 · 3 · 7 = 3² · 7.
2) 85 = 5 · 17.
3) 102 = 2 · 3 · 17.
4) 132 = 2 · 2 · 3 · 11 = 2² · 3 · 11.
5) 100 000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 2⁵ · 5⁵.б)
1) 1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 2⁶ · 5².
2) 8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 2⁶ · 5³.
3) 2248 = 2 · 2 · 2 · 281 = 2³ · 281.
4) 5148 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13 = 2² · 3² · 11 · 13.Ответ: а) 63 = 3² · 7; 85 = 5 · 17; 102 = 2 · 3 · 17; 132 = 2² · 3 · 11; 100 000 = 2⁵ · 5⁵; б) 1600 = 2⁶ · 5²; 8000 = 2⁶ · 5³; 2248 = 2³ · 281; 5148 = 2² · 3² · 11 · 13.
Кратко а) 63 = 3² · 7; 85 = 5 · 17; 102 = 2 · 3 · 17; 132 = 2² · 3 · 11; 100 000 = 2⁵ · 5⁵.б) 1600 = 2⁶ · 5²; 8000 = 2⁶ · 5³; 2248 = 2³ · 281; 5148 = 2² · 3² · 11 · 13.Ответ: а) 3² · 7; 5 · 17; 2 · 3 · 17; 2² · 3 · 11; 2⁵ · 5⁵; б) 2⁶ · 5²; 2⁶ · 5³; 2³ · 281; 2² · 3² · 11 · 13.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Подобрать цифры для делимости на 12С пояснением
Число делится на 12, если оно делится на 3 и на 4.1) а) Число 765? должно оканчиваться двузначным числом, кратным 4. Подходят 52 и 56. Сумма цифр должна делиться на 3, поэтому подходит только цифра 6: 7656.2) б) Число 3?68 делится на 4, так как 68 делится на 4. Сумма цифр равна 17 + ?. Она делится на 3 при цифрах 1, 4, 7.3) в) Чтобы число 45?8 делилось на 4, подходят цифры 0, 2, 4, 6, 8. Сумма цифр равна 17 + ?. Из этих цифр подходит только 4: 4548.4) г) В числе ?260? нужно подобрать две цифры. Последняя цифра может быть 0, 4 или 8:
если последняя цифра 0, первая — 1, 4 или 7;
если последняя цифра 4, первая — 3, 6 или 9;
если последняя цифра 8, первая — 2, 5 или 8.
Получаем числа: 12600, 42600, 72600, 32604, 62604, 92604, 22608, 52608, 82608.Ответ: а) 6; б) 1, 4, 7; в) 4; г) пары цифр 1 и 0, 4 и 0, 7 и 0, 3 и 4, 6 и 4, 9 и 4, 2 и 8, 5 и 8, 8 и 8.
Кратко а) 7656.
б) 3168, 3468, 3768.
в) 4548.
г) 12600, 42600, 72600, 32604, 62604, 92604, 22608, 52608, 82608.Ответ: а) 6; б) 1, 4, 7; в) 4; г) пары цифр 10, 40, 70, 34, 64, 94, 28, 58, 88.
если последняя цифра 0, первая — 1, 4 или 7;
если последняя цифра 4, первая — 3, 6 или 9;
если последняя цифра 8, первая — 2, 5 или 8.
Получаем числа: 12600, 42600, 72600, 32604, 62604, 92604, 22608, 52608, 82608.Ответ: а) 6; б) 1, 4, 7; в) 4; г) пары цифр 1 и 0, 4 и 0, 7 и 0, 3 и 4, 6 и 4, 9 и 4, 2 и 8, 5 и 8, 8 и 8.
Кратко а) 7656.
б) 3168, 3468, 3768.
в) 4548.
г) 12600, 42600, 72600, 32604, 62604, 92604, 22608, 52608, 82608.Ответ: а) 6; б) 1, 4, 7; в) 4; г) пары цифр 10, 40, 70, 34, 64, 94, 28, 58, 88.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Разложите на простые множители числа:
а) 63, 85, 102, 132, 100 000; б) 1600, 8000, 2248, 5148.
Представление числа в виде произведения его простых делителей, называют разложением числа на простые множители.
Любое составное число можно разложить на простые множители.
Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители.
При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.
а) 63, 85, 102, 132, 100 000
63 3 (63:3=21)
21 3 (21:3=7)
7 7 (7:7=1)
1
63=3•3•7=3^2•7
85 5 (85:5=17)
17 17 (17:17=1)
1
85=5•17
102 2 (102:2=51)
51 3 (51:3=17)
17 17 (17:17=1)
1
102=2•3•17
132 2 (132:2=66)
66 2 (66:2=33)
33 3 (33:3=11)
11 11 (11:11=1)
1
132=2•2•3•11=2^2•3•11
100 000 2 (100 000:2=50 000)
50 000 2 (50 000:2=25 000)
25 000 2 (25 000:2=12 500)
12 500 2 (12 500:2=6 250)
6 250 2 (6 250:2=3 125)
3 125 5 (3 125:5=625)
625 5 (625:5=125)
125 5 (125:5=25)
25 5 (25:5=5)
5 5 (5:5=1)
1
100 000=2•2•2•2•2•5•5•5•5•5=2^5•5^5
б) 1600, 8000, 2248, 5148
1600 2 (1 600:2=800)
800 2 (800:2=400)
400 2 (400:2=200)
200 2 (200:2=100)
100 2 (100:2=50)
50 2 (50:2=25)
25 5 (25:5=5)
5 5 (5:5=1)
1
1 600=2•2•2•2•2•2•5•5=2^6•5^2
8 000 2 (8 000:2=4 000)
4 000 2 (4 000:2=2 000)
2 000 2 (2 000:2=1 000)
1 000 2 (1 000:2=500)
500 2 (500:2=250)
250 2 (250:2=125)
125 5 (125:5=25)
25 5 (25:5=5)
5 5 (5:5=1)
1
8 000=2•2•2•2•2•2•5•5•5=2^6•5^3
2248 2 (2 248:2=1 124)
1124 2 (1 124:2=562)
562 2 (562:2=281)
281 281 (281:281=1)
1
2 248=2•2•2•281=2^3•281
5 148 2 (5 148:2=2 574)
2 574 2 (2 574:2=1 287)
1 287 3 (1 287:3=429)
429 3 (429:3=143)
143 11 (143:11=13)
13 13 (13:13=1)
1
5 148=2•2•3•3•11•13=2^2•3^2•11•13
Задание учебника 2021 года
Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы число делилось на 12:
а) 765?; б) 3?68; в) 45?8; г) ?260угол Числа 3 и 4 являются сомножителями числа 12 (12=3•4), поэтому любое число, которое делится без остатка и на 3, и на 4, делится на 12.
Если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то само число делится на 4.
Если сумма цифр в записи числа делится на 3, то и само число делится на 3.
а) 765угол Найдём сумму цифр в записи числа:
7+6+5+?=18+угол Значит, чтобы число делилось на 3, вместо угол можно поставить цифры 0, 3, 6 и 9.
Для того, чтобы число делилось на 4, число 5угол должно делится на 4, то есть подойдут цифры 2, 6.
Таким образом, для того, чтобы число делилось на 12, вместо угол нужно поставить цифру 6.
б) 3?68
Найдём сумму цифр в записи числа:
3+?+6+8=17+угол Значит, чтобы число делилось на 3, вместо угол можно поставить цифры 1, 4 и 7.
Число делится на 4, так как 68:4=17, значит вместо угол можно поставить любое число.
Таким образом, для того, чтобы число делилось на 12, вместо угол можно поставить цифры 1, 4 и 7.
в) 45?8
Найдём сумму цифр в записи числа:
4+5+?+8=17+угол Значит, чтобы число делилось на 3, вместо угол можно поставить цифры 1, 4 и 7.
Для того, чтобы число делилось на 4, число ?8 должно делится на 4, то есть подойдут цифры 0, 2, 4, 6, 8.
Таким образом, для того, чтобы число делилось на 12, вместо угол нужно поставить цифру 4.
г) ?260
Найдём сумму цифр в записи числа:
?+2+6+0=8+угол Значит, чтобы число делилось на 3, вместо угол можно поставить цифры 1, 4 и 7.
Число делится на 4, так как 60:4=15, значит вместо угол можно поставить любое число.
Таким образом, для того, чтобы число делилось на 12, вместо угол можно поставить цифры 1, 4 и 7.
