Упр.785 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2024)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение:
Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.
Составим краткую запись условий задачи.
Длина 18 м
Ширина ?, в 2 раза меньше Площадь - ? м^2
Высота ?, на 8 м меньше
По условию длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина.
Значит, чтобы найти ширину, надо 18 разделить на 2, имеем:
18:2=9 (м) – ширина параллелепипеда.
Также в условии сказано, что длина на 8 м больше, чем его высота.
Значит, чтобы найти высоту, надо из 18 вычесть 8, имеем:
18-8=10 (м) – высота параллелепипеда.
Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней.
Грани прямоугольного параллелепипеда, которые не имеют общих вершин, называют противолежащими.
Противолежащие грани параллелепипеда равны, поэтому достаточно найти площадь одной из противоположных граней и умножить на два.
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.
Значит, можно записать, что площадь поверхности параллелепипеда равна:
2•(18•9)+2•(10•9)+2•(18•10)=
=2•162+2•90+2•180=324+180+360=324+540=
=864 (м^2) – площадь поверхности параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называют кубом.
Поверхность куба состоит из шести равных квадратов.
Значит, чтобы найти площадь одной грани, необходимо площадь всей поверхности разделить на 6.
Так как площадь поверхности куба равна площади поверхности параллелепипеда, то имеем:
864:6=144 (м^2) – площадь грани куба.
Гранью куба является квадрат, а площадь квадрата равна произведению стороны квадрата на саму себя, иначе квадрату стороны.
144=12^2, то есть сторона квадрата, а значит и ребро куба, равны 12 м.
Ответ: 12 м.
Фермер решил выделить под морковь 3/20 огорода, под свёклу — 4/20, под лук — 6/20, под горох — 2/20, под картофель — 7/20. Сможет ли он реализовать свой план?
Дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной.
Все правильные дроби меньше единицы, а неправильные – больше или равны единице.
Составим краткую запись условий задачи.
Морковь 3/20 огорода
Свёкла 4/20 огорода
Лук 6/20 огорода
Горох 2/20 огорода
Картофель 7/20 огорода
По условию фермер решил выделить под морковь 3/20 огорода, под свёклу - 4/20, под лук - 6/20, под горох - 2/20, под картофель - 7/20 огорода.
Получается, что всего ему понадобится
3/20+4/20+6/20+2/20+7/20=(3+4+6+2+7)/20=22/20=1 2/20 огорода.
Весь огород – это целое, то есть он равен 1.
1 2/20>1
Получается, чтобы выполнить план, фермеру необходим целый огород и ещё 2/20, а такого не может быть.
Значит, фермер не сможет реализовать свой план.
Ответ: фермер не сможет реализовать свой план.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением